Schnittpunkt bestimmen?
Ich komme bei der Nummer g nicht mehr weiter :(
4 Antworten
Anfängerfehler : die 4 bekommt man nicht mit -4 vom x weg . Wenn , dann müsste man durch 4 teilen
x²/4 + 4x/4 = 0/4
x²/4 + x = 0 bringt einen nicht weiter
mit -4 entsteht
x² + 4x - 4 = -4 ..............weil links vom = aber keine binomische Formel ist , bringt auch das nix
aber mit +4 ( der quadratischen Ergänzung ) entsteht was Gutes
x² + 4x + 4 = +4
(x+2)² = +4.................jetzt kann man die Wurzel ziehen
x+2 = + - 2
x1 = 0 , x2 = -4........die beiden Schnittpunkte
.
kürzer ist aber
x*(x+4) = 0 ................links wird Null ,wenn entweder x = 0 oder x = -4 , denn
0*(x+4) = 0
oder
-4 * ( -4+4 ) = -4 * 0 ist auch gleich Null
Was soll -4 deiner Meinung nach bringen? Wie kommst du gerade auf -4?
x² + 4x = 0 |-4
x² + 4x - 4 = -4
Bringt dich das irgendwie weiter?
Wenn man eine quadratische Gl hat, die die Form ... = 0 hat, ist das schön, weil es dafür (hoffentlich bekannte) Lösungsmöglichkeiten gibt. Die pq-Formel ist eine möglich. [in diesem speziellen Fall etwas aufwändig, aber prinzipiell möglich. In diesem Fall geht es so wie Ellejolka vorgerechnet hat schneller/einfacher.]
x² + 4x = 0
p = 4 und q ist 0
Hoch 2 und die Wurzel "heben" sich auf:
Ich komme bei der Nummer g nicht mehr weiter :(
Weiter könnte es z.B. so gehen:
f(x) = x² + 4x
0 = x² + 4x | x-ausklammern
0 = (x + 4)x | Satz vom Nullprodukt
x₁ = 0
f₁ = f(x₁) = x₁² + 4x₁ = 0² + 4 * 0 = 0
N₁(x₁ | f₁) = N₁(0 | 0)
0 = (x + 4)x | :(x - x₁) aka :x
0 = x₂ + 4 | -4
x₂ = -4
f₂ = f(x₂) = x₂² + 4x₂ = (-4)² + 4 * -4 = 0
N₂(x₂ | f₂) = N₂(-4 | 0)
N₁(0 | 0) und N₂(-4 | 0)
Man könnte es aber auch ohne Probleme mit
- quadratiche Ergänzung
- pq-Formel
- abc-Formel
- Mitternachtsformel
- Newton-Raphson-Verfahren
- Äquivalenzumformung
- Thermumformung
- plotten und Schnittstelle(n) ablesen
- Faktorisieren
- Satz vom Nullprodukt
- ...
lösen.
du klammerst x aus
x(x+4)=0
x1 = 0
x2 = -4
Ist x2 keine -8 ?