Schneidet die Gerade g die Ebene E orthogonal?
Ich stehe hier vor diesem Mathe Problem, und kann es nicht lösen, ich muss aber bald einen Vortrag darüber halten
Wäre super, wenn mir jemand dabei helfen könnte:)
4 Antworten
Lese den Normalenvektor der Ebene ab und schaue dann, ob der Richtingsvektor der Geraden ein Vielfaches davon ist.
Falls ja, dann ist der Schnitt Orthogonal, da der Normalenvektor Orthogonal zur Ebene ist.
Wenn das Skalarprodukt aus dem Normalenvektor der Ebene und dem Richtungsvektor der Geraden den Wert Null ergibt, dann schneiden sich die Gerade und die Ebene orthogonal(senkrecht).
Bei diesem Beispiel ist das
Skalarprodukt=1×1+1×3+1×(-4)= 0
Normalenvektor der Ebene n(1/1/1)
Steht die Gerade senkrecht (orthogonal) auf der Ebene,dann liegen die beiden Vektoren parallel
Richtungsvektor der Geraden m(1/3/4)
Normalenvektor der Ebene n(1/1/1)
es gilt dann m*r=n
(1/3/4)*r=(1/1/1)
es gibt keinen Parameter (eine Zahl) r,der diese Bedingung erfüllt
→ Gerade steht nicht senkrecht auf der Ebene
Infos,vergrößern und/oder herunterladen
da gibts doch sogar Youtube Videos zu, die das erklären
https://www.youtube.com/watch?v=aC8cHoPRZh0
bringe einfach die Ebene in Orthogonalform und schaue, ob der Richtungsvektor (1,3,4) ein vielfaches des Orthogonalvektors der Ebene ist
Falls nicht, sind sie nicht orthogonal zueinander, richtig
Falls nicht, sind sie nicht orthogonal zueinander, aber gibt es denn dazu nicht mehr zu sagen oder war’s das schon?