Schlittengeschwindigkeit?

Hallo

Hat jemand einen Tip, wie man diese Aufgabe mit nur diesen wenigen Angaben löst?

Lässt man einen Schlitten aus dem Stand einen Hügel heruntergleiten, beträgt die Geschwindigkeit am Ende 4 km/h. Wie hoch ist die Endgeschwindigkeit, wenn er mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 3 km/h startet? Die Reibung ist zu vernachlässigen.

Answer 1

[Hamburger02]

Zuerst rechnen wir mal die Geschwindigkeiten um:

4 km/h = 4/3,6 m/s = 1,11 m/s
3 km/h = 3/3,6 m/s = 0,83 m/s

Wenn der Schlitten oben steht, hat er die potenzielle Energie Epot und es gilt:
Epot = Ekin
m * g * h = m/2 * v^2
g * h = v^2 /2
h = v^2 / 2g = (1,11 m/s)^2 / (2 * 9,81 m/s^2) = 0,063 m

Im zweiten Versuch hat er die Gesamtenergie Eges:
Eges = Epot + Ekin = m * g * h + m/2 * v^2 = m(g * h + v^2/2)
= m(9,81 m/s^2 * 0,063 m + (0,83 m/s)^2 /2) = m * 0,962 m^2/s^2

Unten gilt wieder:
Ekin = Eges
m/2 * v^2 = m * 0,962 m^2/s^2
v^2 = 2 * 0,962 m^2/s^2 = 1,925 m^2/s^2
v = 1,387 m/s = 1,387 * 3,6 km/h = 5 km/h

Ergebnis: im zweiten Fall hat der Schlitten unten eine Geschwindigkeit von 5 km/h

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[TheTom66]

Super - vielen herzlichen Dank :-)

Answer 2

[ralphdieter]

Nimm den Energieerhaltungssatz und E=½mv².

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[TheTom66]

Ganz herzlichen Dank :-)

Answer 3

[hologence]

Energieerhaltung: kinetische Energie oben plus potenzielle Energie oben ist gleich der kinetischen Energie unten. Für die Energie braucht man zwar die Masse, die kürzt sich aber überall weg.

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[TheTom66]

Vielen Dank, aber steh grad auf dem Schlauch. Wie würde die Formel für die Aufgabe lauten, wenn ich eben die Masse nicht habe?

[hologence]

@TheTom66

links und rechts der Gleichung steht in jedem Term einmal die Masse. Die Gleichung durch die Masse teilen, schon ist sie weg.

[TheTom66]

Ganz herzlichen Dank :-)