Schlittenaufgabe?
Die Aufgabe kann ich überhaupt nicht lösen:
Wenn es im Winter geschneit hat, ist Schlittenfahren eine tolle Sache! Auch Fritzmöchte sich an diesem Wintersport mit seiner Familie im Harz probieren. Zunächst lässt sich Fritz mit dem Schlitten von seinem Vati zum Berg ziehen. Der Hang hat eine Neigung von 6,5°. Auf der Schneefläche beträgt dieGleitreibungszahl 0,1.
(A) Welche Kräfte wirken auf den Schlitten während seiner Fahrt? Fertigen Sie eine Skizze mit den wirkenden Kräften an! (habe ich geschafft)
(B) Welche Hubarbeit muss Fritz´ Vati verrichten, um Fritz, dessen Gesamtmasse mit Skiausrüstung 35 kg beträgt, auf einer Strecke von 10 m auf den Berg zu transportieren? (komme auf 388,7 J)
Auf dem Hang angekommen, wollen Fritz und sein Vati ein Wettrennen starten: Beide starten auf
gleicher Höhe und gleiten 10 m den Berg herab. Wer auf gerader Strecke weiter gleitet, der hat gewonnen.
(C) Welche Maximalgeschwindigkeit hat der Vati am Ende des Hangs? Wie weit gleitet sein
Vati auf einer waagerechten Schneefläche weiter, bis er zum Stillstand kommt?
Da Fritz nur halb so schwer ist wie sein Vati, gibt die Mutti einen Schubs, sodass Fritz mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 1,00 m/s den Berg herabgleitet. Er stößt am Ende des Hangs versehentlich
auf seine Zwillingsschwester, die mit Skiausrüstung insgesamt 35 kg wiegt.
(D) Wie weit gleiten sie gemeinsam auf der waagerechten Schneefläche?
Fritz möchte noch viel weiter gleiten und fragt seine Mutti, ob sie ihn noch stärker anschubsen kann.
(E) Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit müsste Fritz starten, damit er, trotz Zusammenstoß
mit seiner Schwester, genauso weit gleitet würde wie sein Vati?
Vielen Dank im voraus.
1 Antwort
Ergänzung zum Teil C
Die Aufgabe ist etwas verwunden. Ich weiß auch nicht, ob sie exakt zitiert wurde und der Unterschied zwischen Hubarbeit und "Zieharbeit" eingearbeitet ist.
wenn wir eine Masse um h=x-Meter anheben (hier 10m?) dann ist die Hubarbeit m*g*h. ZIEHEN wir die Masse den Hügel hoch, dann bewegen wir uns auf der Hypothenuse, die Normalkraft wirkt auf den Untergrund, dor herrscht der Reibungskoeff mue. Normalkraft x Reibungskoeff * Zugstrecke = Reibungsarbeit
Diese Reibungsarbeit muss der (idealen) Hubarbeit zugeschlagen werden.
Die Teile der Aufgabe enthalten die Abschnitte vorhandene Energie (Ebergie der Lage oder auch Anschubsenergie) und Aufzehren durch Reibung.
Schau mal auf meinen Txt unten, dann wirds vlt klarer, ansonsten melde dich nochmal.
So einfach drauf los zu rechnen, macht wenig Sinn. Mache eine Zeichnung von dem Problem mit allen Maßangaben inklusive der geraden Stracke und Massen. Der Abschnit mit der Kollision ist noch ein bisserl komplexer, denn da ist der Impulssatz gefragt und die Reibungskraft macht einen Sprung, weil plötzlich 2 Personen mitspielen. In welcher Klasse bist du? das ist schon ne Aufdgabe aus der höheren Liga. die musst du systenatisch angehen und abschnittsweise lösen . . . Strukturiere die Lösungswege mit einer Skizze und formuliere, was du berechnen willst - - - ich gucks mir gerne an und helfe.
Ich bin in der 11. Klasse. Ist das auf dem Niveau der 11.?
Hmmm .. ich habe mal in den Lehrplänen geschaut aber nix spezielles gfunden. Also Frage: Kennst du den Impulssatz? Ohne den kommen wir nicht bis zum Ende der Aufgabe ... ODER: die Aufgabe ist anders gemeint... was ich nicht wissen kann.
Mit dem Implssatz git beim Zusammenstoß: Impuls-Vorher = Impuls-nacher,
m1*v1 = (m1+m2)*v_nachher, v_nacher ist die gemeinsame Geschwindigkeit nach der Kollision
daraus berechnet man die Geschwindigkeit der beiden nach dem Zusammenstoß.
Könntest du mir bitte c) und d) mal vorrechnen. Ich hab kein Plan.
Bei welcher Aufgabe soll man das mit dem Impuls nutzen.
mit dem Ekin = Epot und Höhe mit SInus
Ich meine WH = Differenz Epot und Höhe mit Sinus
Kannst du mir bei C) und D) helfen. Ich hab keinen Plan.
Solange wir keine gemeinsame Basis der Überlegungen haben, macht vorrechnen keinen Sinn, die Aufgabe ist komplex und da muss man schrittweise vorgehen, eben mal eine Zwuschenrechnung machen, hilft dir nicht viel und außerdem brauch mach die Zwischenergebnisse weiter unten in allgemeiner Firm
deshalb nochmal zur B:, die Frage war, welche (hub) Arbeit muss der Vati verrichten? Deine 388 J sind mir nicht eingängig…
STOPP… Fehler von mir… Tippfehler auf dem Rechner… Dein Wert ist ok!
Also meine Antwort stimmt jetzt bei b oder? Kannst du mal deine Vorgehensweise bei C in Worte fassen. Ich kann leider nicht alles lesen bzw. nachvollziehen.
Es ist gut, dass du nachfragst und nicht einfach übernimmst. Wenn du den Energiesatz einmal verinnerlicht hast, ist er sehr nützlich. All diese Aufgaben leben vom Energievorrat. Dieser ist gegeben durch die hinzugeführte Energie in Form der E-pot - und das ist m*g*h. Im reibungsfreien Fall kann E-Pot komplett in E-Kin umgewandelt werden. Also E-Kin = E-Pot und daraus läßt sich v am Ende des Gefälles berechnen. Nun haben wir aber noch die Reibung und die verringert die nutzbare Energie. Die Reibarbeit W_Reib = F-Reib * s-Reib. Bei uns ist s_Reib = 10m, und F-Reib = Normalkraft * mue.
Damit die Bilanz am Ende des Gefälles: E_kin = E_Pot - W_Reib daraus v_E berechnen.
Diese E_Kin wird nun noch durch die Geradeausfahrt vermittels der Reibung aufgezehrt und des gilt (ähnlich oben):
W_Reib = E_kin
m*g*mue*s_Reib = E_kin.. mir s_Reib = restliche Fahrstrecke, die gesucht wird
Ich komme für v: 1,636 m/s und für die Strecke s = 11,227 m
Also für v = 1,636 m/s (das war ja korrekt)
und für s = 1,364 m (Strecke waagerecht)
Stimmt das?
Vielen Dank :) Wollen Sie mir vielleicht noch bei D) und E) helfen. Wieder nur Ansätze. Und noch eine Frage. Was für ein Niveau ist das den? 12. Klasse oder sogar Studium?
aber jetzt gehts noch ein bisserl weiter, nun bekommt der Junge einen Schubs von 1m/s . . . dies hat die Auswirkung, dass die Anfangsenergie (m*g*h) noch den Zusatzbetrag von 1/2 * m * v-Schubs^2 erhält.... den Betrag musst du also addieren und dann ein neues v am Ende des Gefälles berechnen......
habe noch mal etwas recherchiert . . . in Bayern stehen die Erhaltungssätze n der 11./12. auf dem Lehrplan
Komme auf v am Ende des Gefälles: v=1,9174 m/s
Da kommt jetzt doch irgendwas mit Impuls oder?
also, wenn du gerechnet hast: m*g*h + 1/2*m*v_schubs^2 - m*g*mue*cos6,5*10m = 1/2*m*v-ende-Gefälle^2, dann passt das... ich habs nicht nachgerechnet! Ich nenne nun v_ende-Gefälle = v_E
mit v_E wird die Schwester getroffen und beide fahren gemeinsam weiter. Die Schwester ist friedlch und hat keine eigene Geschwindigkeit (v_Schw = 0) Den Impuls berechnet man aus P = m*v , Es gilt Impuls vor dem Stoß = Impuls nach dem Stoß (weil keine äußeren Kräfte wirken)
Also: m_Fritz * v_E + m_schw * v_Schw = (m_fritz + m_schw) * v_gemeinsam daraus, weil v_schw=0:
m_fritz * v_E = (m_fritz + m_schw) * v_ gemeinsam . . . daraus: v_gemeinsam
Da die Schwester vor dem Stoß steht, ist ihr Impuls 0 ?, weil v_schw = 0 ist
aus dem Text entnehme ich das Bruder und schwester jeweils 35 kg wiegen. Ist das korrekt?
Komme auf v_gemeinsam = 0.9587 m/s
oki . . doppelte Masse bei gleichem Imuls = halbe Geschwindigkeit
Mit Ekin = Ereib und der neuen v_gemeinsam, habe ich jetzt die waagerechte Strecke bestimmt. genauso wie beim Vater. ich komme auf s = 0.4684 m.
Wäre sehr nett wenn du v und s nochmal nachrechnen würdest und vergleichen könntest. Sonst wenn es passt, können wir mit der letzten Aufgabe weitermachen.
Wie gehts jetzt weiter.Ich habe unten die waagerechte Strecke berechnet. Wie machen wir jetzt E).
Nun die Spezialität. Es wird in der Aufgabe mi den verschiedenen Massen gearbeitet. Nun schau dir mal die Gleichungen an, die wir besprochen haben. Da haben wir z.b.: für die Geschwindigkeit v am Ende des Gefälles.
m*g*h - m*g*cos(6,5)*mue*10m = 1/2*m*v^2
oder auch: für das Abbremsen auf der Geraden:
m*g*mue*s_Reib = E_kin = 1/2*m*v^2
Nun meine Frage: wo ist hier eine Abhängigkeit von der Masse? oder: in welchen Gleichungen würdest du erkennen, dass daS Ergebnis abhängig ist von der Masse? Könne es sein, dass die Frage nach der Masseabhängigkeit eine kleine Fallgrube darstellt.... denn die Massenterme dividieren sich raus.....?
Ja, die Massen dividieren sich raus, aber wir sind ja in E und da fragt man nach der neuen Anfangsgeschw.
das ist richtig . . . die Frage war so gedacht: wenn Vater und Fritz auf der Rampe starten - wie unterscheiden sich dann die Geschwindigkeiten am Ende der Rampe und wie weit rutschen beide...? Aber: keine Kollision! Wenn wir hier das gleiche Verständnis haben, können wir weiter machen . . .
Ich glaube das man mit der 10 m die hypothenuse meint und die Höhe berechnet man mit sinus. Mit hubarbeit ist die arbeit gemeint die der vater für das ziehen des schlitten braucht also Zugkraft. Also mit m*g*h.
Kannst du mir bei den Aufgaben helfen