Satz des Pythagoras HILFE dringend?

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2 Antworten

Und Aufgabe 2: Eine 3,50m lange Leiter ist an eine Hauswand gelehnt. Ihr Fußende ist 1,20 m von der Wand entfernt . Wie hoch reicht die Leiter?
Der Satz des Pythagoras lautet: a^2+b^2=c^2
Dieser gilt für alle rechtwinkligen Dreiecke. a und b sind jeweils die Katheten, die den rechten Winkel einschließen, und c die Hypothenuse (Die Seite gegenüber vom rechten Winkel).
Mit dem Wissen:

A) Mach dir hierzu am besten eine Zeichnung, damit du mir besser folgen kannst. Ein Dach ist ein gleichseitiges Dreieck. Wie du sehen kannst fehlen dir die Dachsparren, also die zwei Schrägseiten/Dachflächen eines Daches. 2 unbekannte variablen kannst du nicht mit dem Satz des Pythagoras berechnen und es handelt sich nicht um ein rechtw. Dreieck. Also unterteilst du das gleichs. Dreieck in 2 rechtwinklige Dreiecke, indem du eine Linie von der Mitte des Dachbodens bis zur Dachspitze ziehst.
Voila! Du hast jeweils ein Dreieck, dessen Hypothenuse gesucht wird. Nun weißt du:
Die Hypothenuse, also c, wird gesucht. Die beiden Katheten, welche den rechten Winkel einschließen, sind einmal die Dachhöhe, also 6m und 5,5m. Auf die 5,5m kommst du, da du ja das Dach in zwei Hälften unterteilt hast. Somit halbiert sich auch die Dachbreite auf eben 5,5m.
Aus diesem Wissen ergibt sich:

a=5,5; b=6; c=?
5,5^2 + 6^2 = c^2
30,25+36=c^2
66,25=c^2 |Wurzel ziehen
Wurzel aus 66,25= c
8,14m~c

Da das Dreieck, welches das Dach bildet gleichseitig ist, gilt diese Dachstrebenlänge auch für die gegenüberliegende Seite.

B) ich hoffe es reicht, wenn ich es diesmal etwas kürzer mache. Wenn du A) verstanden hast, dürfte dies kein Problem für dich sein. Du unterteilst das Dach wieder in zwei rechtw. Dreiecke und hast diesmal c=7,5 und b=4,7 gegeben. b=4,7 ist wieder die halbe Dachbodenbreite von 9,4m. Setze dies in die Formel ein und dein Ergebnis für a ist die Dachhöhe
C) kannst du nun sicherlich alleine versuchen, ansonsten schreibe einen Kommentar mit deiner Frage.

Aufg.2:
Das Dreieck wird durch den Boden, die Hauswand und die Leiter gebildet. Der rechte Winkel befindet sich zwischen Hauswand und Boden. Die gegenüberliegende Seite ist also dein c. Das Fußende ist 1,2m von der Hauswand entfernt, hier haben wir unser b. Die Hauswand bildet mit 3,2m unser a.
Du hast nun b=1,2 ; a=3,2 und c (die Leiter) wird gesucht.
Jetzt setzt du den ganzen Salat wieder ein und erhältst:
3,2^2 + 1,2^2 = c^2
Das schaffst du jetzt sicherlich auch alleine :-)
Ich hoffe dass ich dir mit meinem begrenzten Oberstufenschüler-Erklärungsvermögen weiterhelfen konnte.

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Kommentar von lovelyGirl0704
09.03.2017, 18:27

Ja hast du aufjedenfall:)

Danke dir!

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Kommentar von Fragesteller891
14.03.2017, 06:47

Gerne. Es handelt sich übrigens nicht um ein gleichseitiges, sondern gleichschenkliges Dreieck. Das habe ich ausversehen verwechselt

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