Relativitätstheorie?
Hi
also in der Relativitätstheorie heißt es doch „Zeit ist Relativ?“
was ist damit gemeint?
6 Antworten
Hallo Tommek14czoi,
die Aussage der Speziellen Relativitätstheorie (SRT), dass Zeit relativ ist, bedeutet, dass die Länge der Zeitspanne zwischen zwei Ereignissen davon abhängt, in welchem Koordinatensystem wir rechnen, welches wir also als Bezugssystem ausgewählt haben.
Gemeint sind damit nicht z.B. zwei relativ zueinander räumlich gedrehte oder verschobene Koordinatensysteme, sondern solche, die von relativ zueinander bewegten Körpern aus definiert sind.
Die Relativität der Zeit bezieht sich freilich nicht nur auf Zeitspannen, sondern auch darauf, wann genau ein Ereignis, das wir gerade beobachten, stattgefunden hat und ob zwei räumlich getrennte Ereignisse, die wir gerade beobachten, gleichzeitig stattgefunden haben oder nicht.
Im Folgenden gehe ich etwas ins Detail:
Zwei Uhren, zwei KoordinatensystemeBetrachten wir eine Uhr U. Von ihr aus können wir ein Koordinatensystem Σ definieren. Dieses ist raumzeitlich zu verstehen, d.h., dass die von U aus ermittelte Zeit t (U- Koordinatenzeit) dazu gehört. Findet etwa zur Zeit t₁ am Ort (x₁ | y₁ | z₁) ein Ereignis É₁ statt, sind (t₁ | x₁ | y₁ | z₁) dessen Koordinaten.
Eine zweite Uhr U' bewege sich mit konstanter 1D-Geschwindigkeit v entlang der x-Achse von Σ. Von U' aus können wir ein Koordinatensystem Σ' definieren, in dem natürlich U' still steht und sich stattdessen U mit −v (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung) bewegt.
Das Relativitätsprinzip (RP) von GALILEI (1564-1642) sagt aus, dass Σ und Σ' physikalisch gleichwertig sind, d.h. die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze, wobei sich GALILEI die Gesetze der Mechanik bezog) sind in Σ und Σ' identisch.
Die Aussage der SRT, dass Zeit relativ ist, bedeutet in diesem Zusammenhang, dass die von U aus (unter der Annahme, dass U stationär ist) ermittelte Zeitspanne Δt = t₂ − t₁ zwischen zwei Ereignissen É₁ und É₂ nicht dieselbe sein muss wie die von U' aus (unter der Annahme, dass U' stationär ist) ermittelte Zeitspanne Δt' = t'₂ − t'₁ zwischen denselben beiden Ereignissen.
Finden É₁ und É₂ "in unmittelbarer Nähe" von und in derselben Position relativ zu U' statt, ist die Zeitmessung von U' aus direkt, und Δt' ist mit der Eigenzeit Δτ zwischen den Ereignissen identisch.
In der NEWTONschen Mechanik (NM), benannt nach NEWTON (1643-1727) gilt Zeit noch als absolut, also unabhängig von der Wahl des Bezugssystems. d.h. es wäre in diesem Fall Δτ = Δt' = Δt.
Relativität der GleichortigkeitDa É₁ und É₂ in der Nähe von und in derselben Position relativ zu U' stattfinden und sich U' in x-Richtung von Σ mit v bewegt, finden É₁ und É₂ im räumlichen Abstand Δx = v∙Δt statt, in Σ' jedoch am selben Ort, sie sind gleichortig. Dies gilt natürlich in der NM genauso wie in der SRT.
Allgemein werden Ereignisse, für die es ein Koordinatensystem gibt, in dem sie gleichortig sind, als zeitartig getrennt bezeichnet.
GALILEI meets MAXWELLWie oben gesagt, dachten GALILEI und NEWTON an die Gesetze der Mechanik. Zu den Naturgesetzen gehören freilich auch die Grundgleichungen der Elektrodynamik, wie sie MAXWELL (1831-1879) formulierte.
Aus ihnen leitete MAXWELL schon die elektromagnetische Wellengleichung her, und zwar direkt. Das macht auch diese Wellengleichung zum Naturgesetz, und damit sollte sie dem RP unterliegen. Das würde aber auch bedeuten, dass sich elektromagnetische Wellen, also z.B. Licht- und Funkwellen, relativ zu U und relativ zu U' mit demselben Tempo c bewegen sollten, unabhängig von der Bewegungsrichtung.
Dies ist weder mit der NM noch mit der damals verbreiteten Hypothese eines absolut ruhenden Äthers vereinbar, es sei denn, der Äther sorge durch die Beeinflussung von Körpern (Kontraktion in Bewegungsrichtung und Verlangsamung aller Vorgänge) dafür, dass ein bewegter Beobachter von seiner Bewegung nichts merkt.
Diesen Standpunkt vertrat z.B. LORENTZ (1853-1928). Seine Äthertheorie unterscheidet begrifflich zwischen der "Ortszeit", die ein relativ zum Äther bewegter Beobachter misst, und der im Äther gültigen "wirklichen" Zeit.
EINSTEIN (1879-1955) gab diese Unterscheidung auf und wandte strikt das RP auf die Wellengleichung an. Das Ergebnis ist die SRT, die übrigens dieselben Vorhersagen macht wie LORENTZ' Äthertheorie, allerdings mit weniger begrifflichem "Ballast".
Relativität der GleichzeitigkeitHier wollen wir wieder U und U' heranziehen: U sei die Borduhr des mittleren von drei relativ zueinander im Abstand d ruhenden Raumfahrzeugen A, B und C, wobei A bei x = −d und C bei x = d schwebt; U' sei die Borduhr eines weiteren Raumfahrzeugs B', und É₁ und É₂ sollen hier der Vorbeiflug von B' an A und B sein.
Alle Raumfahrzeuge stehen in Sicht- und Funkkontakt. Wir interessieren uns besonders für die Signale von A und C, die B und B' bei ihrer Begegnung (t₂ bzw. t'₂) erreichen.
In Σ kommen beide Signale aus derselben Entfernung d und müssen daher beide zur Zeit t₂ − d⁄c abgeschickt worden sein.
In Σ' stellt sich das Bild ganz anders dar, weil hier A, B und C als Konvoy an B' vorbei ziehen. A entfernt sich, muss also näher gewesen sein, während C sich nähert, also weiter entfernt gewesen sein muss. Genauer muss C bei seiner Absendung um den Faktor
(1) (1 + v⁄c)/(1 − v⁄c) =: K²
weiter von B' entfernt gewesen sein als A bei seiner. Da sich beide Signale mit c bewegt haben müssen, muss das Signal von C um den Faktor K² "älter" sein als das von A.
Abb. 1: Schematisches Raumzeit-Diagramm zum Vorbeiflug von A, B und C einerseits und B' andererseits aneinander
Sie ist von der Bewegung zum / vom Beobachter vom / zum beobachteten Objekt abhängig und von der Schwerkraft. Raum und Zeit sind miteinander verwoben, daher spricht man auch von Raumzeit.
dieser Satz steht so nirgends.
Alles beginnt mit der Lichtgeschwindigkeit. Die sogenannte Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Realität sich ausbreitet. Nichts was Ruhemasse* hat kann diese Geschwindigkeit erreichen, und nur weil Photonen keine Ruhemasse haben, haben sie diese Geschwindigkeit, daher der Name.
Der Name kommt auch daher, dass man früher glaubte, das Licht brauche ein absolut stationäres Medium, in dem sich elektromagnetische Wellen ausbreiten (so wie Schallwellen in Luft), den sog. Äther. Die Frage, woran so ein stationärer Äther räumlich festgemacht sei, führte zum Michelson-Morley Experiment, bei dem eigentlich erwartet wurde, dass mit der Geschwindigkeit der Erde durch den Äther unterschiedliche Geschwindigkeiten des Lichts in unterschiedliche Richtungen gemessen würden. Überraschung: kein Unterschied, also kein Äther (es sei denn er würde zufällig ausgerechnet an der Erde festgemacht sein). Daraus geht nicht nur hervor, dass es keinen Äther gibt, sondern dass diese Geschwindigkeit eine in allen Inertialsystemen gleiche Naturkonstante und damit nicht überholbar ist, denn wenn man versucht den Strahl einer Taschenlampe mit dem Auto zu überholen, ist er relativ zum Auto genauso schnell wie relativ zur Taschenlampe.
Erst hier setzt die spezielle Relativitätstheorie an, die mit recht einfacher Mathematik (Lorentz-Transformationen) darlegt, was das für Auswirkungen auf Zeiten und Längen (und auch die kinetische Energie*) in bewegten Systemen hat.
*) Kinetische Energie von Objekten mit Ruhemasse enthält einen Term der Lorentz-Transformation wie Zeiten und Längen. Wenn man ein Fahrzeug in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, geht mit wachsender Geschwindigkeit ein immer größerer Anteil der zugeführten Energie in immer weniger Geschwindigkeitszuwachs und lässt für den äußeren Beobachter das Fahrzeug immer träger erscheinen - die Lichtgeschwindigkeit wird nie erreicht.
Stichwort: Zeit-Dilatation
Das bedeutet: Im Vergleich zu einem System in relativer Ruhe vergeht die Zeit (bzw. geht eine Uhr) langsamer bei einem bewegten System. Messbar ist das aber erst bei einer sehr schnellen Bewegung (relativ dicht an der Lichtgeschwindigkeit dran) .
Damit ist gemeint, dass ein Beobachter eine andere Zeit für Vorgänge misst, die in einem an ihm mit extrem hoher Geschwindigkeit vorbeifahrenden System ablaufen, als er für denselben Vorgang in seinem eigenen "Labor" messen würde.