Reicht die Startbahn für das Abheben?
Hallo in meiner Physik Schulaufgabe War sie Frage ob ein Flugzeug ,von der Masse 85t, der Länge 42m und die 2 Triebwerke können eine SchubKraft von 92kN erreichen, auf der Startbahn von 2900m starten könnte. Durch die passende Rechnung kommt heraus das das Flugzeug jedoch nur eine Startbahn von 2800m benötigen würde. Unsere Lehrerin hat aber gemeint das durch die Luftreibung der Platz von 100m nicht ausreicht ich wollte fragen ob das stimmt. Die Flugzeug Spezialisten unter euch sind gefragt:)
4 Antworten
Einfache Überschlagsrechnung: Die "Reserve" beträgt nur gut 3% der benötigten Startbahnlänge, damit dürfte die Beschleunigung höchstens 3% geringer ausfallen. Oder auch: Die Luftreibung dürfte - im Mittel über den Beschleunigungsvorgang - maximal 3% der Schubkraft kosten.
3% von 92 kN wären 3000 N - auch ohne den Luftwiderstandsbeiwert und die Startgeschwindigkeit zu kennen, kann man ziemlich sicher sagen, dass die Reibungskraft höher ist als 3% der Schubkraft.
Welche Rechnung? Damit ein Flugzeug rein physikalisch gesehen, abhebt, muss die Geschwindigkeit im Verhältnis zur umströmenden Luft so groß sein, dass der Auftrieb der Tragflächen größer ist als die Gewichtskraft, die das Flugzeug nach unten zieht.
Da es aber keinerlei Angaben dazu gibt, wo die besagte Abhebegeschwindigkeit liegt bzw, wie die Tragflächen vom Profil, Oberfläche, Länge, Form, Anströmung, Pfeilung usw. aufgebaut sind (das wirst du aber höchstens in der Universität lernen), kann man unmöglich sagen, welche Startstrecke benötigt wird. Und Luftreibung ist auch so ne Sache. Klar, als bremsendes Element wird der erforderliche Weg länger, um welchen Faktor, hängt jedoch vom Widerstandsbeiwert ab, den wir ebenfalls nicht kennen.
Die Aufgabe ist damit nicht lösbar.
Hallo,
so einfach ist die Frage nicht zu beantworten. Hier mal die Daten für die populärsten Flugzeugmuster der beiden größten Hersteller. Es gibt natürlich noch andere Hersteller (Bombardier (mit Cessna), Embraer, Dassault usw.).
B737
Family NG's (die Classics habe ich mal weggelassen). Nichts hier bei GF funktioniert gut, weder die Erstellung von Tabellen noch Nachbearbeitungen.
Series 600 700 800 900
T/O dist. (m)
ISA s.l. 1878 2042 2652 2804
MTOW (t) 66 78 79 85
Thrust (kN) 82.0 89.0 107.0 117.3
Airbus A320
Family A318 A319 A320 A321
T/O dist. (m)
ISA s.l. 1828 2164 2090 2560
MTOW (t) 68 75.5 78 93.5
Thrust (kN) 96–106 98–120 111–120 133–147
Die Daten gelten für einen Start auf Meereshöhe (s.l. = sea level) und ISA (International Standard Atmosphere: Luftdruck 1.013 hPa, Lufttemperatur 15 °C, Luftdichte 1,225 kg/m^3, Temperaturabnahme 0,65 K/100 m).
Sie ändern sich je nach Triebwerkskonfiguration, Gewicht, Wetter, Zustand der Runway, Platzhöhe und - ganz wichtig - mit den daraus errechneten Daten für einen Startabbruch. Da muss die Bahnlänge noch ausreichen, um den Flieger auf Null zu bremsen, ohne dass er in die Wiese rauscht.
Ja, von den veröffentlichten Daten her reicht die Bahnlänge von 2900 m selbst für den A321-200 aus. Andere (kleine) Muster kämen also auch hin.
Zur Berechnung benötigst Du auf jeden Fall:
a) die Abhebegeschwindigkeit (ein guter Mittelwert sind 135 Knoten = 250 km/h = 69,4 m/s)
b) die Beschleunigung (v = a * t und s = 0,5 a * t^2) wegen der zurückzulegenden Strecke bis V1, also 135 kts, erreicht ist.
c) Auftriebs- und Widerstandsbeiwerte (Ca und Cw - dimensionslose Zahlen aus Tabellen der Hersteller)
d) das Auftrieb- / Widerstand-Verhältnis (L/D-Ratio; Lift = Auftrieb, Drag = Widerstand) => L >> D
e) die Formeln für Auftrieb und Widerstand
Fa = rho/2 * v^2 * A * Ca (mit A als Flügeloberfläche) und
Fw = rho/2 * v^2 * A * Cw (mit A = Widerstandfläche = von vorne gesehen Rumpf und Flügelkanten)
Bei welcher Geschwindigkeit hebt das Flugzeug ab? Ich habe einmal einen Wert eines Airbus angenommen, der mit 240 km/h abhebt. Dann beträgt die Rollstrecke 2053 m. Deine Startbahn von 2900 m reicht demnach dicke