Rechtfertigen unterschiedliche Bedarfe immer auch eine unterschiedliche Verteilung?

Das kommt darauf an, welche Gerechtigkeitstheorie du zugrunde legst, allein schon Verteilungs-, Leistungs- und Bedarfsgerechtigkeit stehen in einem Konkurrenzverhältnis zu einander (siehe dazu Amartya Sen).

Ich würde klar Nein sagen, da für mich als Rawlsianer eine Verteilung dann gerecht ist wenn sie folgenden Grundsätzen entspricht:

„Erster Grundsatz

Jedermann hat gleiches Recht auf das umfangreichste Gesamtsystem gleicher Grundfreiheiten, das für alle möglich ist.

Zweiter Grundsatz

Soziale und wirtschaftliche Ungleichheiten müssen folgendermaßen beschaffen sein:

(a) sie müssen unter der Einschränkung des gerechten Spargrundsatzes den am wenigsten Begünstigten den größtmöglichen Vorteil bringen, und

(b) sie müssen mit Ämtern und Positionen verbunden sein, die allen gemäß fairer Chancengleichheit offenstehen."

(Rawls 1971, 336-337)

(der gerechte Spargrundsatz meint im Grunde Generationengerechtigkeit)

Bedarf kann dabei eine Rolle spielen, muss es aber nicht zwingend, wenn die Grundsätze auch unabhängig davon erfüllt wären.