Rationale Zahlen?
Hallo, ich wollte fragen ob 0,7 eine Rationale Zahl ist? Weil man kann sie ja theoretisch in einen Bruch schreiben also 7 Zehntel oder nicht? Also kann ich ja jede Zahl in einen Bruch anschreiben, warum sind dann nicht alle Zahlen Rational?
4 Antworten
Hallo, ich wollte fragen ob 0,7 eine Rationale Zahl ist? Weil man kann sie ja theoretisch in einen Bruch schreiben also 7 Zehntel
Das ist korrekt.
Also kann ich ja jede Zahl in einen Bruch anschreiben
Das ist falsch. Das geht gerade nicht. Und daher gibt es die Menge der irrationalen Zahlen, für die das nicht geht. Die wohl berühmteste irrationale Zahl ist die Kreiszahl π.
warum sind dann nicht alle Zahlen Rational?
siehe Bemerkung davor.
0.7=7/10 ist eine rationale Zahl. Andere Zahlen wie Wurzel(2) oder die Zahl Pi lassen sich aber nicht als Bruch darstellen und sind folglich nicht Element der rationalen Zahlen. Sie lassen sich einzig, wie jede andere reelle Zahl, beliebig gut durch rationale Zahlen approximieren. Man sagt deshalb auch, dass die Menge der rationalen Zahlen "dicht" sei in der Menge der reellen Zahlen (jede reelle Zahl lässt sich als Grenzwert einer Folge von rationalen Zahlen darstellen).
Hallo,
eine Zahl ist dann rational, wenn sie sich als Bruch einer natürlichen und einer ganzen Zahl darstellen läßt. Die ganze Zahl muß es sein, damit auch die negativen rationalen Zahlen mit erfaßt werden.
0,7=7/10, folglich ist 0,7 eine rationale Zahl.
Herzliche Grüße,
Willy
Ja, 0,7 ist eine rationale Zahl
Nein, man kann nicht jede Zahl als Bruch schreiben.
Pi oder Wurzel(2) zum Beispiel.