Querschnitt eines Whirlpools (Mathematikaufgabe)?
Hallo Leute,
ich bin gerade so verzweifelt ☹️😂
Ich habe hier eine Matheaufgabe und da geht es um einen Querschnitt eines Whirlpools. Ich weiß überhaupt nicht was damit gemeint ist kann mir jemand helfen? Sitze schon seit nh halbe Stunde daran komme aber nicht weiter ...
Könnte mir das jemand erklären und vielleicht die dazugehörigen Formel sagen ?
Danke schonmal im voraus ihr lieben! :)
5 Antworten
Nachtrag: Ich stand etwas auf dem Schlauch. Oben und unten auf der Zeichnung entspricht auch tatsächlich oben und unten im Whirlpool. ;-)
a) auf beiden Seiten gehen je 30cm "verloren" vom Durchmesser der Rückenlehnen.
b) Volumen vom Fußbereich + Volumen vom Rückenbereich
c) Der Durchmesser der Rückenlehnen plus die 15cm vom Überlauf auf beiden Seiten. Daraus kannst du den Umfang bilden. Die Höhe ist gegeben.
d) Wird beim Volumen im Fußbereich am größten sein, so bald der Fußbereich voll ist, dann schlagartig abschwächen (da wesentlich mehr Fläche vorhanden ist, die man Füllen muss), aber immer noch linear sein.
Ich sehe nicht, wie man aus den Angaben zwangsläufig einen Zylinder interpretieren muss. Der Whirlpool soll zwar Kreisrund sein, das schließt aber nicht aus, dass die Höhe variiert, also unabhängig von der Fläche sich unterscheiden kann.
Wie gesagt, du gehst davon aus, dass es mehrere Zylinder sind mit einem berechenbaren Durchmesser von x und ner Höhe von y, die senkrecht angegeben ist. Diese Angaben kann ich nicht aus dem Text ziehen.
Zumal 3 unterschiedlich große Zylinder direkt nacheinander gepappt auch keine kreisförmige Oberfläche mehr hinterlassen. Von daher kann man die Angaben auch so verstehen, dass man einfach nur Durchmesser und Breite der Oberfläche hat, die Höhe aber variieren kann...
Den Kreis siehst du nicht, da es ein Querschnitt ist. Die Höhe sind einmal beinbereich und einmal Rückenlehne für beide zylinder. Der 3.zylinder hat kein Wasser und wird nicht gebraucht.
Ach je, jetzt fällt's mir erst auf wie man die Zeichnung zu interpretieren hat. :D Räumliches Denken war nie meine Stärke.
"Querschnitt" und "Kreis" reichen dazu doch!
Du hast es! Gott sei gepriesen und gepfiffen 🙏
na, da sind 3 zylinder. a) berechne das volumen des unteren zylinder. b) berechne den unteren und mittleren zylinder. (auch volumen. c) berechne die mantelfläche des oberen. eigentlich easy
A) 2,20m-2*0,3m=1,60m
B) pi*80cmquadrat*40cm=804247, 7cmhoch2=804,247l
Plus
Pi*110quadrat*40=1520530,84434=1520,53l
Zusammen 2324778, 56366 cmhoch3=2324, 778 l
C) U=pi*d=pi*(2,20+2*0,15)=7,85398 mquadrat
D)zuerst geradliniger Anstieg bis 804l, dann schwächere geradlinige Anstieg bis 2324 l
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,Geometrie,Kreisberechnung
Umfang vom Kreis U=2*r*pi=d*pi
Fläche vom Kreis A=r²*pi=d²*pi/4
Der Wirlpool ist rund
Volumen eines Zylinders V=Ag*h=r²*pi*h=d²*pi/4*h
a) Durchmesser Fußbereich aus der Zeichnung ablesen
df=2,20 m-2*0,30 m=1,60 m
b)
Volumen=Volumen Fußbereich+Volumen Sitzbereich
V=Vf+Vs=df²*pi/4*hf+ds²*pi/4*hs=(1,6 m)²*pi/4**0,40 m+(2,20 m)²*pi/4*0,40 m=
V=2,32477..m³=2,325 m³
1 m³=1000 Liter
V=2,325 m³*1000 l/m³=2325 Liter
c)
O=Umfang mal Höhe=d*pi*h=(2,2 m+2*0,15 m)²*pi*0,35 m=2,1875 m²
Prüfe auf Rechen- und Tippfehler.
Aus der Aufgabenstellung hast du ja die Angabe gegeben, dass der Durchmesser zwischen den Rückenlehnen 2,20m beträgt (siehe roter Balken).
Bei der Aufgabe a, muss du für den Durchmesser des Fußbereichs die 2,20m minus den Durchmesser der Sitzflächen machen (hier die zwei blauen Balken). Also rechnest du 2,20m -0,3m -0,3m
Doch, du weißt doch es ist ein Kreis und die Höhe ist 40cm