Quadratwurzel lösen?

Hallöchen,

Weiß jemand wie man diese Aufgabe Iöst?

Ich komme auch mit probieren nicht hin.

Aufgabe:

LG

Answer 1

[GuteAntwort2021]

$\sqrt{4\cdot a^2}\ \cdot\ \sqrt{9\cdot a^2}$ $=\ \sqrt{4}\ \cdot\ \sqrt{a^2}\ \cdot\ \sqrt{9}\ \cdot\ \sqrt{a^2}$ $=\ 2\ \cdot\ a\ \cdot\ 3\ \cdot\ a$ $=\ 6a^2$

.................................

Zur Kontrolle kannst du für a ja zum Beispiel einfach 4 einsetzen:

$\sqrt{4\cdot4^2}\ \cdot\ \sqrt{9\cdot4^2}$ $=\ \sqrt{64}\ \cdot\ \sqrt{144}$ $=\ 8\ \cdot\ 12$ $=\ 96$

......................

$6\cdot4^2\ =\ 6\cdot16\ =\ 96$

......................

Stimmt also.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Comments

[DasToaster27]

Sehr sehr nett, dass du dir so viel Zeit für mich genommen hast!Vielen Dank!

Answer 2

[Volens]

Du hast die Wurzeln so geschrieben, dass sie nicht über a² reichen.
Daher

$\sqrt{4}\ \cdot\ a^2\ \ \cdot\ \sqrt{9}\ \ \cdot\ a^2\ \ =\ 2\ a^2\ \cdot\ 3\ a^2\ \ =\ \ 6\ a^4$

Gemeint hast du aber wahrscheinlich, dass a² auch noch unter der Wurzel steht. Dann ist das Ergebnis:

$\sqrt{4a^2}\ \cdot\ \ \sqrt{9a^2}\ \ =\ \sqrt{4\ \cdot\ 9\ \cdot\ a^2\ \cdot\ a^2\ }\ \ =\ 2\ \cdot3\ \cdot\ a\ \cdot\ a\ =\ 6a^2$

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[verreisterNutzer]

Wenn ich nicht ganz blöd bin:

√4a^2 * √9a^2 = (4a^2)^1/2 * (9a^2)^1/2

= 2a * 3a = 6*a^2

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Comments

[DasToaster27]

Vielen Dank!