Quadratische Funktionen. Hausaufgaben Hilfe!?
Hallo Leute,
ich häng bei meine Mathe Hausaufgabe ein wenig fest. Die Aufgabe lautet:
Für einen Monopolisten gilt die Erlösfunktion E: E(x)=-x^2+10x.
a) Bei welcher Produktionsmenge ist der Erlös des Monopolisten maximal?
b) Wie hoch ist der maximale Erlös?
c) Bestimmen sie die Nullstellebn des Graphen der Erlösfunktion (=Erlösschwelle und Erlösgrentze)
Ich steh gerade etwas auf den Schlauch. ich habe bereits eine Vermutung, aber diese klingt einfach falsch.
Danke schon mal im Vorraus :)
3 Antworten
f (x) = -x^2+10x
f'(x) = -2x + 10
a)
f'(x) = 0 <=> -2x + 10 = 0 | -10
-2x = -10 | ÷ (-2)
x = 5
b)
f (5) = - (5)^2 + 10×(5)
= -25 + 50
= 25
c)
f (x) = 0 <=> -x^2 + 10x = 0
x (-x +10) = 0
=> x = 0
=> -x +10 = 0 <=> x = 10
Deine Gedanken sollten sich auf das Ableiten richten, dann errechnet sich das Maximum fast von allein.
Es ist immer schlecht, dass wir die Voraussetzungen nicht mitgeteilt bekommen, unter denen die Frage gestellt wird. Solltest du vom Ableiten noch nie etwas gehört haben, reicht bei einer quadratischen Parabel (und es ist eine) die Bestimmung des Scheitelpunkts. Die Parabel ist (wegen des Minus) nach unten geöffnet, ihr Maximum liegt beim Scheitelpunkt.
c) E(x)=0
b) E'(x)=0
E"(x)<0