Quadrat um 10% und 100% verändern?

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3 Antworten

Nimm Dir ein Beispiel, wie ein Quadrat mit 10 cm langen Seiten: Umfang 4 x 10 cm= 40 cm; Fläche: 10 cm x 10 cm = 100 cm²

Bei 10 % Verlängerung: jede Seite ist 11cm (10+1) lang => Umfang 4x 11 cm= 44cm, d.h. der Umfang verändert sich auch um 10 % (40 => 44 cm)

Fläche: 11 x 11 = 121 cm², d.h. vergrößert sich um 21 %

bei 100% Verlängerung Seite 20 cm: Umfang: 20cm x 4= 80 cm, verdoppelt sich also (=200%), man zählt ja auch die Seiten zusammen, die sich alle verdoppelt haben.

Fläche 20 cm x 20 cm = 400 cm², d. h vervierfacht sich (400%)

Warum plus 1?

0
@dada0

weil es sich um 10 % vergrößert. 10 % von 10 cm sind 1 cm, zusammen 11 cm

1

Quadrat Seitenlänge a
Umfang U = 4a
Fläche A = a²

+10% >> a1 = 1,1 * a
U1 = 4  * a1 = 4 * (1,1 * a) = 1,1 * U
A1 = a1² = (1,1 * a)² = 1,21 * a²

+100% >> a2 = 2 * a
U2 = 4 * a2 = 4 * 2a = 2 * U 
A2 = a2² = (2 * a)² = 4 * a² = 4 * A

Bei 100% vervierfacht es sich.

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