Wenn man bei einer Pyramide die Höhe halbiert, wird dann auch das Volumen halbiert?
Wie kann ich das mithilfe einer Formel beweisen (also dass die Behauptung falsch ist)? :)
4 Antworten
Also, wenn man davon ausgeht, dass nur die Höhe halbiert wird, aber die Grundfläche gleich bleibt, dann gilt folgendes:
h1= 2*h2, h2=1/2*h1
Die Formel für das Volumen einer Pyramide ist V= 1/3 * G * h (G ist die Grundfläche)
V1= 1/3 * G * h1
V2= 1/3 * G * h2 = 1/3 * G * 1/2 *h1
daraus folgt: V2 = 1/2* V1
Ich hoffe das war verständlich.
Nein weil es oben ja nicht so weit ist dann müsste man schon in der Mitte durschneiden also so das es seitlich
weil nicht einfach quer abschneiden gefragt war !
das wird kein Pyramidenstumpf; du nimmst auch bitte alles Material am Mantel weg, damit es wieder eine Spitze gibt.
Tadaaaaaa ! halbe Höhe = halbes Volumen.
:D
Nein das macht schon von der Logik her keinen Sinn, da die Pyramide unten viel mehr Masse hat als oben.
ja, sie hat "unten" mehr Volumen als oben. nur wenn du jetzt die Höhe halbierst, neigen sich auch die Seitenkanten heftig nach innen.
Schreib doch nicht einfach irgendwelche Behauptungen, die gar nicht stimmen.
dankeschön, könntest du da vielleicht mithilfe der Formel (des Volumens) verdeutlichen? :)
Da sie nicht symmetrisch ist und man genau an der Hälfte durchschneidet, nein
wir bauen da keinen Pyramidenstumpf !
einfach die Höhe runtersetzen und somit die Seitenkannten nach innen neigen. was wird da also passieren an Volumen ? hmmmm ??
:)
also stimmt die Behauptung?