Punktsymmetrisch richtig gezeichnet?
Der rechte Graph stimmt doch nicht oder ? Denn punktsymmetrisch mit negativem Vorzeichen müsste doch genau andersherum gezeichnet werden! Von dem 4 zum 1 Feld oder ?
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Doch ist beides richtig.
Schau dir - x an und wo der y Wert liegt. Nun schau dir X an und wo dessen y Wert liegt. Genau punktsymmetrisch darüber. Und wenn du nun - y nimmst statt y, liegt er wieder drauf auf dem ersten.
Hier hast du noch ein paar punktsymmetrische Figuren, die keine graphen sind. Die letzten beiden sind sowohl Punkt, als auch achsensymmetrisch
1)Bedingung Punktsymetrie f(x)=-1*f(x) und n=ungerade
2) Bedingung Achssymetrie f(x)=f(-x) und n=gerade
n=Exponenten
1) f(x)=x³ → f(x)=-1*f(-x) und n=3=ungerade
2) f(x)=0,5*x² → f(x)=f(-x) und n=2=gerade
f(x)=2*x⁴-1*x²-4 → f(x)=f(-x) und n=4=gerade und n=2=gerade+
Du verwechselst da etwas. Die Vorschrift
f(-x) = -f(x)
sagt nichts über den Verlauf der Funktion durch die Quadranten aus. Dieser Verlauf ist bei ganzrationalen Funktionen ausschließlich vom Leitkoeffizienten, also dem Koeffizient bei der höchsten Potenz, abhängig.
Beispiel:
f(x) = x^3 + x
Diese Funktion verläuft vom 3. in den ersten Quadranten.
g(x) = -x^3 + x
Diese Funktion verläuft vom 2. in den 4. Quadranten.
Beide Funktionen sind punktsymmetrisch, wie man über das Prüfen des Kriteriums leicht nachvollziehen kann.
Der erste Quadrant ist der mit positiven x- und y-Werten, öffnet sich also nach oben rechts. Danach wird gegen den Uhrzeigersinn durch nummeriert. Wenn du das anders beschriftest ist deine Beschriftung falsch.
Also meinst du das oben links die 1 ist, die 2. oben rechts,die drei unten recht und die 4 unten links?
Warte ich glaube wir meinen das gleiche,nur dass ich es anders beschriftet habe, wo ist bei dir denn 1,2,3,4?