Proportionale Funktion?
Hallo zusammen,
ich verstehe diese Nr.7 nicht. Könnt ihr mir bitte helfen?
Danke im Voraus
3 Antworten
Eine Ursprungsgerade ist Gerade, die durch den Ursprung (0, 0) geht.
Die allgemeine Gleichung einer Ursprungsgeraden lautet y = m x.
Du bekommst hier eine Liste von Punkten (x, y) geboten, die du in die Geradengleichung umformen sollst. Von y = m x ist hier also das m gesucht. Löse also nach m auf: m = y / x
Da kannst du jetzt einfach die Punkte (x, y) einsetzen.
- P(6, 3) ergibt also m = 3 / 6 = 0.5 und damit die Gleichung y = 0.5 x
- P(3, 6) ergibt also m = 6 / 3 = 2 und damit die Gleichung y = 2 x
P(2, -1) ergibt also m = -1 / 2 = -0.5 und damit die Gleichung y = -0.5 x
Zeichne dir doch mal zwei Beispiele auf.
Eigentlich ist das wirklich ganz einfach. Die Gerade geht durch (0, 0) und den angegebenen Punkt P. Damit kann man die Geradengleichung y = mx bestimmen.
Wenn die erste Zahl kleiner ist, muss 2 rauskommen, sonst 0.5. Und auf die Vorzeichen achten natürlich.
- Eine Ursprungsgerade geht durch den punkt 0,0
- Die Zahlen hinter dem P sind die Koordinaten für X und Y
- Proportional heißt: Die Funktion ist eine gerade Linie.
- Weil die Linie durch den Urspriung geht, ist die Gleichung: y = a * x
- Für alle Punkte den Faktor a bestimmen. Beispiel: P (3¦6) x =3 y =6.
Dann ist die Gleichung y= 2x.
die allgemeine Funktionsgleichung einer Ursprungsgerade ist y = mx weil sie durch den Nullpunkt geht
jetzt den Punkt für x und y einsetzen
3 = m*6
3 = 6m | : 6
0,5 = m
Geradengleichung: y = 0,5x
Kannst du mir noch ein Bespiel rechnen (2/-1) ?