Präposition "auf" im Dativ und Akkusativ?

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Auf+Dat bezeichnet den Ort, an dem sich etwas abspielt. Auf+Akk bezeichten in Richtung, auf die sich etwas zubewegt.

Das Boot schwimmt auf dem Wasser, weil es immer am Wasser ist und hier kein Ziel angegeben wird. Aber wenn ein Boot vom Land auf das Wasser zufährt (weil es z.B. zu Wasser gelassen wird), dann brauchst Du den Akkusativ.

Woher ich das weiß:Hobby – Angelesenes Wissen über Sprach­geschich­te und Grammatik

Naja, mit der Gegenfrage für die typische Verwendung des Dativs "wem?" Lässt sich das einfach feststellen.
"Auf wem fährt das Boot?" A: auf dem Wasser.
Fälschlicher Weise wird seit einiger Zeit oft der Akkusativ statt des Dativs verwendet, dann hieße der Satz "Auf den Wasser". Das ist jedoch gänzlich falsch.
Der Akkusativ bezieht sich nämlich auf die Frage "Wen oder Was", zB. "Wen oder was mag Tim am liebsten?"
Die darauf folgende Antwort stünde im Akkusativ.
LG

Frage: Wo fährt das Boot? ---> Dativ

Frage: Wohin fährt das Boot? ---> Akkusativ

:-)

Es geht dabei nicht um Bewegung. Es geht um die Präposition selbst.

Präpositionen sind kleine Zusätze zu den Nomen (auf, zu, wegen, hinter, nach usw.)

Verschiedene Präpositionen verlangen verschiedene Fälle.

wegen des Unwetters (Genitiv)

hinter dem Baum (Dativ)

über den Fluss (Akkusativ)

So ist "auf" in deinem Fall mit dem Dativ verbunden. Aber nur mit auf im Sinne einer Ortsangabe (auf einer Kiste, auf dem Wasser). Nicht verwechseln mit dem auf als "Richtungsangabe" (auf eine Kiste klettern, auf das Wasser schauen). Es sind sogesehen "verschiedene" Aufs. Keine Ahnung ob das verständlich genug ist...

Ich glaube, du verwechselst das "auf" in deinem Beispiel (Dativ) mit dem "auf" als Richtungsangabe (Akkusativ).

Edit: Hab noch was interessantes gefunden:

https://deutsch.lingolia.com/de/grammatik/praepositionen/faelle

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