Potenzen mit gebrochenen Exponenten berechnen?

Hey,

gibt es eine Möglichkeit die dritte oder vierte √ Wurzel im Kopf zu berechnen, insbesondere bei Mathe in der 10. Klasse?
Als beispielhafte Aufgabe wäre

3 √ 512 (3te Wurzel aus 512) was ja 512^(1/3) ist

oder 4 √ 0,0081 (vierte Wurzel aus 0,0081) was ja 0,0081^(1/4) ist.

Klar, man kann einiges auswendiglernen oder ausprobieren, aber eine Garantie hat man dann ja nicht.

Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen!

liebe Grüße

1 Antwort

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Wechselfreund

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

18.12.2022, 17:56

Garantie hast du, wenn es passt.

Beispiel 4. Wurzel aus 0,0081

81= 9*9=3*3*3*3

Für Kommastellen sorgt 0,3

0,3^4 passt.

Natürlich funktioniert das nur bei "speziellen" Aufgaben.

Emilia29c

Fragesteller

18.12.2022, 18:17

Lieben Dank! Das heißt die einzige Möglichkeit ist probieren bis es passt?

Wechselfreund

18.12.2022, 18:21

@Emilia29c

Man muss sich aber sicher sein, dass es überhaupt eine "vernünftige" Lösung gibt!

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