Physik: Das Seil AB ist 3m und die Stange AC 5m lang. Der in A angehängte Körper zieht mit der Gewichtskraft 300N. Wie groß sind die Kräfte in Seil und Stange?

2 Antworten

Hallo Numini

Das waagrechte 3m lange Seilstück und die schräge 5m lange Stange bilden mit der Wand ein rechtwinkliges Dreieck. Die Stange ist die Hypotenuse c, das Seilstück ist die eine Kathete b und der Wandabschnitt von der Seilbefestigung bis hinunter zum Abstützpunkt der Stange bildet die andere Kathete a.

Laut Pythagoras gilt:  a² + b² = c².
Folglich ist  a = Wurzel(c² - b²) = Wurzel(25-9) m = Wurzel(16) m = 4m.

Für den Winkel alpha am Punkt A (am rechten Ende des 3m langen Seilstücks, also am Umlenkpunkt des Seils) zwischen b und c gilt:
sin(alpha) = a/c = 4m/5m = 0,8. Daraus erhält man: alpha = 53,13°.

Nun zeichnet man zur senkrecht nach unten wirkenden Zugkraft N = 300N eine Kräftezerlegung (Kräfteparallelogramm), indem man im Punkt A eine waagrecht nach rechts verlaufende Kraftlinie für die Zugkraft Z im 3m langen Seilstück zeichnet und durch den Endpunkt des Kraftpfeils N eine Kraftlinie für die Druckkraft D parallel zur 5m langen Stange c zeichnet, die die Kraftlinie für Z im Punkt S schneidet. Aus diesem Kräftedreieck kann man die Kräfte Z und D ablesen, wenn man den Maßstab für den Kraftpfeil von N beachtet.

Man kann aber auch rechnen:
Aus   N/Z = tan(alpha)   folgt: 
Z = N/tan(alpha) = 300N/tan53,13° = 300N/1,333 = 225 N.
Aus  N/D = sin(alpha) folgt:
D = N/sin(alpha) = 300N/sin53,13° = 300N/0,8 = 375 N.

Man kann aber auch ganz einfach rechnen: Im oben gezeichneten rechtwinkligen Dreieck entspricht der Kathete a mit 4m die Kraft N = 300N. Damit entspricht der Kathete b mit 3m die Kraft Z = 300N*(3/4) = 225 N. Der Hypotenuse c mit 5m entspricht die Kraft D = 300N*(5/4) = 375 N.

Es grüßt HEWKLDOe.



Man kann aber auch ganz einfach rechnen

genau, deine "aufgeblasene" Antwort ist nicht hilfreich, weil sie dem FS nur noch mehr abverlangt.
In der Kürze liegt die Würze - immer.

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@Viktor1

Die Beurteilung, ob meine Antwort hilfreich ist, solltest du zuständigkeitshalber dem Fragesteller selbst überlassen. Außerdem vermisse ich eine von dir verfasste einfachere Antwort auf die Frage von Numini. Kritisieren ist leicht, besser machen schon etwas schwerer.

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Du betrachtest die Stange als Hebel, an dem zwei Kräfte angreifen, deren Drehmomente sich aufheben.

Wenn Du dann die Kräfte beider Seile hast: Addieren zu einer Komponente, die in Richtung Stange wirkt.

Wie man die fehlende Seite des Dreiecks berechnet, sollte Dir geläufig sein. Ansonsten nach Pythagoras googeln.

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