Physik-mehrere Kräfte wirken?

Heyy

Ich komm bei einer Aufgabe überhaupt nicht weiter :(

Wäre lieb wenn ihr mir helfen könntet uwu

Die Aufgabe lautet:

Ein Seiltänzer befindet sich in der Mitte des Drahtseils, das unter seiner Gewichtskraft von 750 N mit der Vertikalen einen Winkel von 85° bildet. Mit welchen Kräften belastet das Seil die Aufhängung?

Ich freue mich über eure antworten

Lg

Kasumi

Answer 1

[DrNumerus]

Man kann Kräfte aufteilen, so dass ihre Summe wieder die Ursprungskraft bilden. In diesem Fall wäre es ja sinnvoll zu wissen, welchen Anteil der Gewichtskraft auf die linke- bzw. rechte Seilhälfte wirkt.

Nehmen wir einfach mal an, auf die linke Seilhälfte (die ich jetzt mal (1) nenne) wirkt die Kraft F1. Die vertikale Komponente davon wäre dann (über Trigonometrie, einfach mal eine Skizze machen mit einem rechtwinkligen Dreieck, die Kraft am Seil ist dann die Hypothenuse):

$F_{v1}=F_1\cdot \cos(\varphi)$

Das gleiche gilt natürlich auch für die rechte Hälfte:

$F_{v2}=F_2\cdot \cos(\varphi)$

Da nun die Kräfte F1 und F2 gleich sind aus Symmetrie (Seiltänzerin befindet sich genau in der Mitte), und die Gesamtkraft in vertikale Richtung ja eben genau die 750N ergeben muss, gilt:

$750\,\mathrm{N}=F_{v1}+F_{v2}=2\cdot F\cdot \cos(\varphi)$

Bzw. für die Kraft auf je eine Seilhälfte:

$F=\frac{750\,\mathrm{N}}{2\cdot \cos(\varphi)}$

Wegen Newtons drittes Axiom ist dies auch die Kraft die von den Seilen auf die Aufhängung ausgeübt wird.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik Studium