Das Drahtseil einer Materialseilbahn überbrückt einen Graben von 40 m Breite bei einem Höhenunterschied von 8m.?
Das Drahtseil einer Materialseilbahn überbrückt einen Graben von 40 m Breite bei einem Höhenunterschied von 8m. Die Form des Seils kann näherungsweise durch eine Polynomfunktion vom Grad 2 beschrieben werden. Im oberen Aufhängepunkt ist das Seil unter 45° geneigt. Berechne das Maß α des Winkels, den das Seil im unteren Aufhängepunkt A mit der Horizontalen einschließt, sowie den maximalen Durchhang d!
ich habe mir bereits a und b schon ausgerechnet aber ich weiss leider nicht wie ich auf diesen Winkel komme und ich weiss nicht wie man den maximalen Durchhang d berechnet.
a= 1/50
b= -3/5
c=0
kann mir da wer helfen, wäre sehr nett!
1 Antwort
Parabel
f(x)=ax²+bx+c
Punkt A:
f(0)=0
Punkt B:
f(40)=8
f'(40)=1 (Winkel von 45°)
damit lassen sich 3 Gleichungen aufstellen und a,b und c berechnen
Gerade durch die Punkte A und B bestimmen
Punkt der Parabel ermitteln, bei dem die Tangente parallel zur Geraden durch A und B verläuft, also die gleiche Steigung hat:
f'(x)=m
y-Werte der Punkte auf der Geraden und Parabel mit dem bestimmten x-Wert berechnen
Abstand d als y-Differenz ausrechnen dieser beiden Punkte ausrechnen
Winkel alpha = arctan(f'(0))
arctan ist das gleiche wie tan^-1
Ich verstehe es nicht wie ich die gleichung von A und B aufstellen kann