Parabel an Geraden spiegeln?
Hallo,
ich soll die Parabel y = -0,5x² -3 an der Geraden x = -1 spiegeln und dann die neue Parabelgleichung angeben.
Leider verstehe ich die Aufgabe überhaupt nicht. Wo genau soll ich diese Gerade hinzeichnen wenn ich nur den x Wert kenne?
Ich kann mir das bildlich auch überhaupt nicht vorstellen..
Ich bin dankbar für jede Antwort! :)
3 Antworten
Erstmal: y = -0,5x -3 ist entweder ein Schreibfehler oder
keine Parabel, bzw. eine zur Geraden "entartete" Parabel.
Die Gerade x =-1 hat überall denselben x-Wert, ist also
eine Senkrechte bei x = -1.
Meinst du y = -0,5 x² - 3?
Du könntest erst an der Geraden durch den Ursprung (y-Achse) spiegeln und das Spiegelbild dann verschieben.
Da y = -0,5x² - 3 den Scheitelpunkt auf der y-Achse hat, brauchst du nur die Verschiebung in x-Richtung. Du findest bildhaft schnell heraus, dass du den Scheitelpunkt zwei Einheiten nach links verschieben musst. So sieht es mit allen Punkten aus. Also:
y' = -0,5 (x+2)² -3
Schau mal unter "Scheitelpunktform" und unter "Spiegelungsmatrix" bei Wiki.
x=-1 ist eine zur y-Achse parallel verlaufende Gerade, die durch den Punkt (-1|0) geht.
-0.5x - 3 ist keine Parabel.