Gleisetzen von Quadratischen Funktionen (Gleisetzungsverfahren/Einsetzungsverfahren/additionsverfahren)?

3 Antworten

Wir haben eine Normalparabel der Form :

f(x) = x^2 + px + q und zwei Punkte die auf der Parabel liegen.

a) P (-6,5|4) Q (-2|-2,75) ein Punkt besteht aus P(x/y) also setzen wir die Punkte mal in f(x) = x^2 + px + q ein.

f(-6,5) = 4
f(-2) = -2,75

(I) : 4 = (-6,5)^2-6,5p + q
(I) : 4 = 42,25-6,5p + q
(I) : -38,25 = -6,5p + q

(II) : -2,75 = (-2)^2 -2p + q
(II) : -2,75 = 4 -2p + q
(II) : -6,75 = -2p + q

Du hast jetzt zwei Gleichungen mit zwei unbekannten.

(I) -38,25 = -6,5p + q
(II) -6,75 = -2p + q

Gelöst bekommst du :

p = 7
q = (29)/(4)

Also lautet die Gleichung:

f(x) = x^2 + 7x + (29)/(4)

Punktprobe machen um Ergebnis zu überprüfen!

f(x) = x^2 + 7x + (29)/(4)
f(x) = (x^2 + 7x + (7)/(2)^2-(7)/(2)^2) + (29)/(4)
f(x) = (x^2 + 7x + (7)/(2)^2))-(49)/(4) + (29)/(4)
f(x) = (x + (7)/(2))^2 -(20)/(4)
S(-(7)/(2)))/-(20)/(4)))

~Scheitelpunktform~

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Kein Problem. Bei der zweiten Aufgabe ist der Rechenweg der selbe.

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@Applwind

(I) : 4 = (-6,5)^2-6,5p + q 
(I) : 4 = 42,25-6,5p + q 
(I) : -38,25 = -6,5p + q

wie kommst du da auf die -38,25 ?

Antwort wäre cool :)

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-42,25 + 4

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Dieses Thema machen wir auch gerade😅 Als erstes muss man a b und c herausfinden!!!
Der rest kommt von alleine. Wenn du römisch 1b heraus gefunden hast musst du das bei röm. 2und3 auch einsetzen. Dann kommst du aufs Ergebnis-also in die allgemeine Formelgleichung einsetzen!

f(x) entspricht dem zugehörigen y-Wert eines Punkts zu dessen x.

Bei a) Punkt P: x= -6,5; f(x)=y=4

Mit zwei Punkten kannst du somit 2 Gleichungen aufstellen und somit die zwei Unbekannten errechnen.

Tipp: Stelle eine der Gleichungen nach p oder q um und setze diese in die Andere ein.

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