Palindrome zwischen 1000000 und 9999999?
Ich habe eine Formel aufgestellt um Palindrome zu berechnen. Nach dieser Formel sollte es 9000 Palindrome zwischen 1000000 und 9999999 geben. Kennt jemand die Richtige Formel für solche Fragen? Weiß jemand wie viele es wirklich gibt?
Vielen Dank!
4 Antworten
Du wirst wohl wissen, was du dir gedacht hast, bei deiner Gottesformel.
Bei solch Fragen hilft es Programmierer zu sein, so kann man es gleich austesten, für beliebig große Zahlen. Wenn du deine Idee testen willst, analog versteht sich, dann würde ich mir mal die 100 + etwas schnappen und drüber nachdenken, was für Palindrome es denn so gibt in dieser Reichweite.
101
...
303
...
121
...
88
...
55
...
Ach was noch lustig ist, wenn man noch größere Zahlen hat, sind dies nur die einfachsten Fälle. Es ginge auch sowas hier:
1302222031
Betrachte mal die ersten drei Zahlen von links. Zwischen 100 und 999 gibt es 900 Zahlen. Rechts müssen die gleich sein. Die Zahl in der Mitte kann verschieden sein (10 Möglichkeiten).
Es müsste also 900*10 = 9000 Zahlen geben.
Darum würde ich sagen, deine Formel ist korrekt.
ich würde mal sagen : ( ganz böse kritisch :)) ) : bloß weil sie einmal stimmt , muss sie ja nicht allgemeingültig sein : sagt der halbe Mathematiker.
guck dir mal das an :
von der richtig tollen Seite : OEIS .
da die Folge/Reihe alle P aufsummiert , kannst du aber durch Differenzbildung deine Formel nachprüfen .
und die Formel für P kleiner als 10 hoch n findet sich auch.
Ich habe ein kleines Computerprogramm geschrieben, welches Brute-Force alle Zahlen durchgeht, und überprüft, ob die jeweilige Zahl ein Palindrom ist oder nicht.
Und ja, die Anzahl der Palindrome zwischen 1000000 und 9999999 beträgt 9000