Öffnungsfaktor ablesen (9. KlasseGymnasium)?
Hey!
Lerne grade für einen Test & hab eine Frage zu einer Aufgabe, die wie folgt aussieht:
Nullstellen kann ich ablesen:
Gf: a (x+2) (x-3)
Nur wie komme ich auf a??
Im Lösungsheft steht für a = 1/3
Kann man das rechnen??
Lg
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Du könntest einen dritten Punkt nehmen und den da einsetzen um dein a zu bestimmen. Ich nehme Punkt x=0 und y=-2
g(0) = a (0 +2) * (0-3) = -2
Dann kannst du nach a auflösen.
Berechne den y wert an stelle 0 für die Funktion f(x) = (x+2)(x-3).
Das ist dann f(0) = (0+2)(0-3) = -6.
Auf der Skizze siehst du jedoch, dass Gf(0) = -2 und nicht -6 ist, (x+2)(x-3) ist also 3-mal zu groß. Um das zu korrigieren, teilst du das ganze also durch 3, oder alternativ aufgeschrieben: rechnest alles mal 1/3.
Deshalb ist a = 1/3