Den Globalverlauf ablesen?

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2 Antworten

Minus mal Minus ergibt Plus, richtig? 
Was passiert, wenn du für x unendlich einsetzt? Ist das Ergebnis dann positiv oder negativ? Das selbe für minus unendlich - ist das Ergebnis positiv oder negativ? Das musst du dann nur noch aufschreiben und schon hast du den Globalverlauf. Du brauchst dafür keine Lösungszahl, sondern einfach nur die Tatsache, ob das Ergebnis positiv oder negativ wäre. 
Schreibweise: Für x gegen unendlich geht der Graph gegen (unendlich/ minus unendlich).Für x gegen minus unendlich geht der Graph gegen (unendlich/minus unendlich). 

Nullstellen:
Nullstellen sind die Stellen, an denen y=0 ist, also alle Punkte, die auf der x-Achse liegen. Das bedeutet du setzt für f(x) Null ein und löst nach x auf. Die Ergebnisse für x sind dann die Nullstellen.

Extremstellen berechnest du mit den notwendigen und hinreichenden Kriterien, also mit den Ableitungen der Funktion.

Die Schnittpunkte mit der y-Achse rechnest du aus, indem du x=0 setzt und das ausrechnest. Das Ergbnis ist dann die zugehörige y-Koordinate.


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Kommentar von HaK519
11.08.2016, 19:18

Vielen Dank schon mal, hat mir sehr geholfen!! Nur das mit den Nullstellen habe ich noch nicht ganz verstanden.. Was genau soll ich auflösen? Soll ich alles gleich 0 setzen und dann nach x auflösen? Oder reicht es in dem Falle nur die klammern nach x aufzulösen?

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Kommentar von HaK519
11.08.2016, 20:29

Aber wie errechne ich die Nullstellen denn bei komplizierteren Funktionen? Ich verzweifle grsde weil ich das so noch nicht gemacht habe und nicht weiterkomme.. Bei z.B f(x)= 8x^3-3x^6+2
Oder 2. f(x)= -4x^3+2

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Nullstellen kannst du hier gleich ablesen; nur die Klammern einzeln =0

also x1 = 0

x2 = 1/4

x3 = 2/5

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