Nullstellen für Funktionsschar gebrochen rationaler Funktion?
Guten Tag,
wir haben heute in Mathe mit Funktionsscharen gebrochen rationaler Funktionen angefangen und haben den Unterricht mit einer Kurvendiskussion beendet.
f(x) = -x^3 + 4t^3 / tx^2
Nun ist die Nullstelle der Funktion ja die Nullstelle des Zählerpolynoms,
also 0 = -x^3 + 4t^3
Ich weiß nicht warum, aber ich komme einfach nicht darauf.... wahrscheinlich würde mir ein kurzer Ansatz schon reichen.
LG und Vielen Dank ^^
3 Antworten
Ich nehme an, du meinst
f(x) = (-x^3 + 4t^3) / (tx^2)
um
-x³ + 4t³ = 0
nach x zu lösen, addiere beiderseits x³ und ziehe dann die 3. Wurzel
Nun ist die Nullstelle der Funktion ja die Nullstelle des Zählerpolynoms,
Sofern nicht auch der Nenner an dieser Stelle = 0 ist!
Vielen Dank.
Hatte ein ähnliches Ergebnis vorher schon und hab bei t^3 die Potenz vergessen. Beim überprüfen waren die Zahlen dann komisch. Jetzt stimmt es...
Also ist x^3=4t^3
Jetzt dritte Wurzel
x=t * \sqrt_{3}(4)
Vielen Dank.
Hatte ein ähnliches Ergebnis vorher schon und hab bei t^3 die Potenz vergessen. Beim überprüfen waren die Zahlen dann komisch. Jetzt stimmt es...
Weil t ja ein Parameter ( Zahl aus R ) ist, kann man sich fürs eigene Verstehen ein t aussuchen und gucken, ob man damit weiter kommt.
0 = -x^3 + 4t^3.................t = 5
0 = -x³ + 2500................+x³
x³= 2500 ..................... so sollte man sehen können, dass nur die dritte Wurzel hilft.
und schon kann man
x³ = 4t³ bewältigen . ♫☺☺☺♂