Nullstelle und Lösungsmenge?

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7 Antworten

Nullstellen sind die Stellen ("x-Werte") bei denen der Funktionswert 0 ist.

f(x) = 0   ---> x ist eine Nullstelle.

Normalerweise ist dir eine Funktion durch eine Funktionsgleichung gegeben, etwa f(x)=x²-4. Um die Nullstellen zu betimmen, nimmt man den Funktionsterm (im Beispiel: x²-4) und setzt diesen gleich 0. Daraus entsteht eine Gleichung. Im Beispiel wäre das:

0 = x²-4

Die Lösungsmenge dieser Gleichung ({-2, 2}) ist die Menge der Nullstellen der Funktion.

Was man also sagen kann: Die Menge der Nullstellen einer Funktion f ist gleich der Lösungsmenge der Gleichung f(x)=0.

Nein, Nullstellen sind die Stellen für die eine Funktion mit ihrer / ihren Variablen den Wert Null annimmt.

Die Lösungsmenge ist die Menge aller Lösungen für ein vorliegendes / gegebenes mathematisches Problem.

Wie man Nullstellen ausrechnet hängt vom Einzelfall ab und lässt sich nicht verallgemeinern.

Die nullstelle von was denn? Nullstellen sind immer die Punkte des Graphen die auf der x-Achse liegen, also da wo der Graph die x-Achse schneidet

Ja ich weiß nur ich möchte wissen ob die Lösungsmenge das gleiche ist

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Nein ist es nicht

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Nullstelle ist der Punkt wo der Graph die x-Achse schneidet. Um sie auszubrechen musst du x=0 setzen.

Nein, mal angenommen, du rechnest Nullstellen aus und erhälst 5 von diesen, z.B. -3; -1; 1; 3; 4; --> Dann ist L={-3; -1; 1; 3; 4;} deine Lösungsmenge! Lösungsmengen kannst du überall haben. Nullstellen nur bei Graphen bzw. Funktionen und selbst da auch nicht immer, die Funktion f(x)=x[quadrat]+2 hat z.B. keine Nullstelle

Sollte im Mathebuch doch erklärt sein? Ist nicht das Gleiche, Nullstellen durch pq-Formel, Substitution, Ausklammern, Linearfaktorzerlegung.

Und Lösungsmenge?

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In der Mathematik wird die Menge der Lösungen einer Gleichung, einer Ungleichung, eines Systems von Gleichungen und Ungleichungen oder allgemein Menge von Aussagen oft als Lösungsmenge bezeichnet.

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Funktionsgleichung: y=ax²+bx+c?

oder schon das oberstufenzeug?

Ne das erste  :D 9te Klasse

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@beautyfulli

nullstellen bekommst du raus wenn du x=0 setzt und Lösungsmenge sind quasi alle möglichen zahlen, die du für x einsetzen darfst.

Also darfst du wenn die Gleichung x=5+1 ist nur 6 einsetzen also gilt L={6}

Wenn man die Gleichung

x²=4 hat ist die Lösungsmenge L={2,-2}, weil (-2)² ja auch 4 ergibt. (Minus mal Minus gibt Plus)

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