Nenne alle Teiler von 900,?

2 Antworten

Durch Primfaktorenzerlegung und anschließendes Bilden aller daraus möglichen Produkte.

Der kurze Weg gemäß https://adi.dzlm.de/teilbarkeit/teileranzahl-einer-zahl zeigt:

900 = 2² * 3² * 5²

(2+1)*(2+1)*(2+1) = 27

900 hat also 27 Teiler.


Tannibi  07.07.2022, 12:04

...außerdem 1.

berg022 
Beitragsersteller
 07.07.2022, 11:59

Primzahlen : 2,2,3,3,5,5,

und ungelaublich schwieige Frage: wie kann darus ALL Teiler finden?

IWe viele Möglihkieten gibt?

berg022 
Beitragsersteller
 07.07.2022, 12:21
@Perpendikel
  • 25 = 52 , hat daher insgesamt (2+1) = 3 Teiler. 

hier gemeint ( 1,5,25)?

Perpendikel  07.07.2022, 12:23
@berg022

die jeweiligen Pozenzzahlen nach der Primzahlzerlegung (hier: 2, 2 und 2) jeweils um 1 erhöhen und dann miteinander multiplizieren.

berg022 
Beitragsersteller
 07.07.2022, 12:31
@Perpendikel
  • er sagte: 25 = 5^2 , hat daher insgesamt (2+1) = 3 Teiler. 
  • also meint er 3 Teiler so---> ( 1,5,25)?
berg022 
Beitragsersteller
 07.07.2022, 12:59
@Perpendikel

gut jetzet
stell dir vor diese Aufgabe: Nenne alle Teiler von 900,:

wie würdest deise Lösung? muss man mitr Kopf machen oder darf man Programme nutzen? wenn du mit Kopf wie würdest GENAU am schnellend machen? bei mir ich schaffte es einfach nicht

aber ich weißem zwie schritte die mir teilweise hilfen:

so

also um alle Teiler zu finden

1) erster Schritt Primazhlzerlegung 2,2,3,3,5,5

2) um heraus zu finden wie viele Teile insgesamt , dann nutze dieser--> https://adi.dzlm.de/teilbarkeit/teileranzahl-einer-zahl

Dieser Regel zufolge : lose ich folgendes: 900=2^2+3^2+5^2

dann alle Exponenten um 1 erhöht und dann miteinander multiplizieren: also---------> (2+1) +(2+1)+(2+1) = 3*3*3 =27 Möglichkeit .

aber wie weiß ich GENAU jetz diese alle Teiler? das ist früch mich immer noch schwer. ich weiß vielleicht bis ---> {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.

Und dann sage ich die ergänzende Teiler für 2 ist 450 und für 3 ist 300 und für 4 ist 225 usw... bis für 10 ist 90 aber wie geht weiter mit anderen Teiler wie Beispiel 20 und25 und 36 usw? ih melde mich später

berg022 
Beitragsersteller
 07.07.2022, 16:35
@Perpendikel

wie eght diese Mtheoed mit 900? dien beispeil ist NUR für 90. das kannich auch im Kop machen,es geht um 900.

Perpendikel  07.07.2022, 16:46
@berg022

Das geht mit der 900 genau so wie es in dem Beispiel mit 90 gezeigt wird.

berg022 
Beitragsersteller
 07.07.2022, 16:48
@Perpendikel

kan nich wie sol ich im kopf merken, ob 900 durch 11,,12,13,14,15,16,17, bis 30 im kopf da kann ich NIE

Perpendikel  07.07.2022, 17:05
@berg022
 im kopf da kann ich NIE

Dann schreib es doch auf. Es im Kopf zu lösen war nicht gefordert.

berg022 
Beitragsersteller
 07.07.2022, 17:09
@Perpendikel

was meinst du wie kann ich alle Teil von 900 fidnen? ich rauche methode

Perpendikel  07.07.2022, 17:10
@berg022

Was genau verstehst du denn an den hier beschriebenen Methoden nicht?

Perpendikel  07.07.2022, 17:12
@berg022
wie eght diese Mtheoed mit 900? dien beispeil ist NUR für 90

Was genau verstehst du daran nicht? Vorsagen bringt nichts, sonst scheiterst du an jeder anderen Zahl erneut.

ich prüfe die Teilbarkeit durch 2,3,4,5,6,7,8, usw aber es dauert sehr lang.

So lange dauert das nicht, wenn du jeweils die Primfaktorzerlegung und damit Paare bildest:

1*900

2*450

3*300

4*225

5*180

6*150

9*100

10*90

12*75

15*60

18*50

20*45

25*36

30*30 (Ende, da hier die beiden Faktoren "zusammenlaufen".

Über die Brauchbarkeit des ersten Faktors entscheidest du über die Primfaktorzerlegung. Der zweite ergibt sich dann aus den fehlenden Primfaktoren.


berg022 
Beitragsersteller
 07.07.2022, 16:41

wie sollich prüfen ob eine 900 druch 11,12,1,3,1,4,1,5 usw teilbar? das ich NIE schaffen , nur mit Programm

Wechselfreund  07.07.2022, 18:49
@berg022

Du ermittelst die Primfaktorzerlegung, indem du auf Teilbarkeit mit den Primzahlen von 2 bis 29 testest. (10 Stück, wenn ich mich nicht verzählt habe. 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 passen da nicht, das kan man durch Kopfrechnen erkennen. Da 30 * 30 = 900 ist, kannst du bei 29 aufhören).

Beispiel 13:

50* 13 = 5*10*13

Dann bastelst du aus den Primfaktoren die oben angegebenen Multiplikationsaufgaben.

berg022 
Beitragsersteller
 07.07.2022, 16:38

FRage Wechselfreund bitte:

ich kann beisipeil im Kop bis 10 prrüfen. Wie soll ich wissen ob 900 duch 11 ,12,1,3 1,4 1,5 1,6 .17.18.19.20 .21.2..2.23..24..25.26.2.7..28..29.30??? das ist UNMÖGLICH, also geht das im KOpf ? wen ja wie GENAU????