Nach wie vielen Halbwertszeiten ist nur noch 1/100 der Ausgangsmenge eines radioaktiven Elements vorhanden??
Komme bei dieser Frage leider nicht weiter. Ich komme auf ein Ergebnis zwischen 6 und 7. Kann mir jemand weiterhelfen?
2 Antworten
Ich komme auf ein Ergebnis zwischen 6 und 7.
Das ist richtig.
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Dies ist dementsprechend nach etwa 6,64 Halbwertszeiten der Fall.
Wenn ihr noch keinen Logarithmus kennt, kann man die Gleichung nicht so einfach lösen. Dann muss man quasi ausprobieren. Also beispielsweise zunächst der Reihe nach n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... einsetzen, bis man merkt, dass das Ergebnis zwischen 6 und 7 liegt. Dann könnte man mit Zwischenwerten wie 6,1; 6,2; 6,3; 6,4; 6,5; ... weitermachen, um das Ergebnis genauer einzugrenzen.
Richtig, aber vielleicht etwas ungenau:
0,5^x = 0,01
Nach x umstellen und es kommt heraus:
x = 6,64 HWZ
Gerne, kann dir die umstellschritte auch noch zeigen wenn das ein problem sein sollte.
Wenn man als Ausgangsgleichung nimmt:
0,5^HWZ = 1/100
Dann logarithmiert man beide Seiten mit dem Logarithmus naturalis:
ln(0,5^HWZ) = ln(1/100)
Nach den Logarithmusgesetzen darf man eine Potenz im Logarithmus auch als Faktor vor den ln schreiben:
HWZ × ln(0,5) = ln(1/100)
Und jetzt wird nur noch durch ln(0,5) geteilt:
HWZ = (ln(1/100)) ÷ (ln(0,5))
HWZ = 6,6438...
Wir haben Logarithmus noch nicht gehabt. Gibt es noch ein einfacheren Lösungsweg ohne Anwendung von Logarithmus-Gesetzen.