Modellieren - Gleichung g(x)?
Könnte mir jemand vielleicht mal bei Nummer 10 helfen, ich weiß nicht wie das gehen soll, da ic das schon probierte
Das aber nicht ging und jetzt komme ich nicht weiter 😬
4 Antworten
Scheitelpunkt ablesen
(2/4)
einsetzen in
y = a*(x-2)² + 4
a =? ; ist negativ weil nach unten geöffnet
Ist es eine Normalparabel mit Betrag von |a| = 1 ?
Dann muss der Punkt
2 - 1 / 4 - 1
oder
2 + 1 / 4 - 1
auf der Parabel sein
1/3 und 3/3 sind es , also
y = -1*(x-2)² + 4
y = -x² + 4x - 4 + 4
y = -x² + 4x
Hurra !
Wo ist der Tunnel 2.7 hoch ?
Das ist der y-Wert
2.7 = -x² + 4x
x² - 4x + 2.7 = 0
x1 x2 =
- ( -4/2 ) + - wurz( (- ( -4/2 ))² - 2.7 )
+2 + - wurz( 4 - 2.7 )
Bei ca 3.14 und 0.86
Wie weit sind diese Werte voneinander entfernt ?
2.28 m
Fazit . Auch mit viel Kraft kommt der LKW nur mit dicken Beulen durch den Tunnel.
Hey erstmal
10 a) Gleichung aufstellen, diese kannst du einfach ablesen an der Grafik da der Scheitelpunkt (2|4) gegeben ist
f(x)= a(x-d)²+e das ist die allgemeine Gleichung wobei (d|e) der Scheitelpunkt ist und a ist -1 da es eine nach unten geöffnete Normaplparabel ist
Also : f(x) = -(x-2)²+4
b) so die b kannst du mithilfe der Gleichung alleine: Du willst herausfinden, ob der LKW bei einer Höhe von 2,70 noch durch den Tunnel passt wenn er 2,48m breit ist also musst du herausfinden, wie breit der Tunnel bei y=2,70 ist. Das machst du einfach indem du die Gleichung von a mit 2,70 gleichsetzt, dann nach x auflösen mit p q Formel dann bekommst du zwei Lösungen x1 und x2 wenn der Abstand dieser Lösungen kleiner als 2,48 ist passt der LKW nicht durch den Tunnel
fährt der LKW in der Mitte des Tunnels,so liegt eine Kante bei
x=2m+2,48 m/2=3,24 m
f(3,24)=-1*(3,24-2)²+4=2,4624m<2,70 m passt nich
Scheitelpunktform der Parabel y=f(x)=a*(x-xs)²+ys
Scheitelpunkt Ps(xs/ys) abgelesen aus der Zeichnung Ps(2/4)
Nullstellen bei x1=0 und x2=4
f(x)=a*(x-2)²+4 mit f(4)=0=a*(4-2)²+4
a=-4/4=-1
f(x)=-1*(x-2)²+4
fährt der LKW in der Mitte des Tunnels,so liegt eine Außenkante bei x=2+2,48/2=3,24 m
f(3,24)=-1*(3,24-2)²+4=2,4624 m<2,70 m passt nich
Dein Ansatz ist fast richtig, nur darfst du nicht, um a auszurechnen, die Nullstellen wieder einsetzen. Du musst einen anderen Punkt einsetzen, z.B. den Scheitel bei (2|4). Oder nimm doch gleich die Scheitelpunktgleichung mit y=a(x-2)^2 +4 und setze jetzt eine Nullstelle ein, z.b. (0|0). Dann bekommst du 0=4a+4, also a=-1.