Mit welchem Zinssatz ist ein Kapital von 5.000 € verzinst worden, das in sechs Jahren auf 8.325,45 € gewachsen ist?

Zinseszinsrechnung

Answer 1

[Volens]

Kn = Ko * q^n und q = 1 + p/100

q^n = Kn/Ko
q^6 = 8325/5000

Sechste Wurzel ziehen.
Dann kommt der Wachstumsfaktor heraus.
Hinter der 1 und dem Komma steht der Prozentsatz in 2 Stellen
(dahinter Kommastellen)

z.B. q = 1,0355

p = 3,55 %

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[fragenhelfer888]

$K_n=K_0\cdot\left(1+z\right)^n$ $\left(1+z\right)^n=\frac{K_n}{K_0}$ $1+z=\sqrt[n]{\frac{K_n}{K_0}}$ $z=\sqrt[n]{\frac{K_n}{K_0}}-1=\sqrt[6]{\frac{8325,45\ €}{5000\ €}}-1\approx8,87\ \%$

Answer 3

[Kwalliteht]

Vereinfacht: Sechste Wurzel von (8325,45/5000) - 1.
Also grob über den Daumen gepeilt 0,887 %.
Vereinfacht deshalb, weil normalerweise nur volle Eurobeträge verzinst werden.

Answer 4

[DerRoll]

Nach t Jahren hat ein Kapital mit Anfangsbestand a und Zinssatz q (in Dezimalschreibweise des Prozentsatzes) den Wert

K = a*(1+q)^t

Nun die gegebenen Werte (a, K, t) einsetzen und nach q auflösen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 5

[Tannibi]

Es ist immer dieselbe Formel:

5.000*p^6 = 8.325,45

p^6 = 8.325,45 / 5.000

p = 1,09

also 9%