Mechanikaufgabe, Affe am Seil?

Ein Affe der Masse m1 = 10 kg klettert ein masseloses Seil hinauf, das über einen reibungsfreien Ast läuft und an einer auf dem Boden stehenden Kiste der Masse m2 = 15 kg befestigt ist.

a) Wie groß muss der Betrag der Beschleunigung des Affen mindestens sein, damit er die Kiste vom Boden anheben kann?

b) Nachdem er die Kiste angehoben hat, hört der Affe auf zu klettern und hält sich am Seil fest. Berechnen Sie den Betrag und die Richtung der Beschleunigung des Affen.

c) Wie groß ist die Zugkraft in dem Seil?

Die ersten beiden Aufgaben konnte ich lösen. Bei 1. a, ist die Beschleunigung 4,91 m/s2 und bei 1. b, 1,96 m/s2.

Jetzt stellt sich bei mir nur die Frage. Was ist die Zugkraft? Kann ich diese mit F=m×a berechnen? Dabei sind m die beiden Massen und a die beschleunigung aus 1.b,.

Oder ist die Zugkraft hier die Seilkraft und ich muss einen anderen Ansatz wählen? Wenn ja wie müsste ich das dann anstellen?

Dankeschön schonmal für die Hilfe.

LG

Answer 1

[Clemens1973]

Die Ergebnisse für a) und b) sind richtig.

Bei c) ist die Seilkraft gesucht. Es gilt

$m_1a=F_\mathrm{S}-m_1g$

bzw.

$m_2a=m_2g-F_\mathrm{S}$

mit

$a=\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}g$

Comments

[Mangoruby]

Danke für die Antwort. Ich hätte aber noch eine Verständnisfrage.

Ich habe nochmal darüber nachgedacht und habe mir dann überlegt ob nicht vielleicht auch die Zugkraft die Summe aller Kräfte sind die am Seil ziehen. Also die beiden Gewichtskräfte + die beschleunigende Kraft des Systems.

Könntest du mir bitte noch erklären warum dies falsch ist?

Und noch eine Frage. Das heißt bei solchen Konstruktionen sind die Seilkräfte, egal wie unterschiedlich groß die Massen sind, gleich groß?

Dankeschön nochmal.

LG

[Clemens1973]

@Mangoruby

Kräfte zu summieren, die in unterschiedlicher Richtung ziehen, wäre ohnehin nicht sinnvoll.

Und noch eine Frage. Das heißt bei solchen Konstruktionen sind die Seilkräfte, egal wie unterschiedlich groß die Massen sind, gleich groß? 

Wenn das Seil masselos ist, wie in Übungsaufgaben meistens vorausgesetzt, ist die Kraft, mit welcher das Seil an den verbundenen Körpern angreift, auf beiden Seiten gleich. Die Masse der Körper spielt dabei a priori keine Rolle. Umgekehrt greifen auch beide Körper mit betragsmässig gleichen Kräften am Seil an. Wären die Kräfte an den Seilenden unterschiedlich, würde das aufgrund der Masselosigkeit zu einer quasi unendlich grossen Beschleunigung des Seils führen.