Matritzenrechnung, wie lauten die Ergebnisse?
Liebe Mathe-Profi-Gemeinde,
für ein Rätsel benötige ich die u. a. Werte.
Leider bin ich bei der höheren Mathematik überfordert....
Für Hilfe wäre ich euch dankbar!
In der Matrizenrechnung gibt es besondere mathematische Regeln und Operationen. Manche Gesetzen gelten nicht mehr, dafür wird transponiert oder invertiert.
Gegeben sind die 4x4 Matrix A, die 4x4 Matrix B und die 2x2 Matrix C.
Matrix A =
62 -9 3 6
-4 1 -3 -2
-7 12 8 1
6 1 -5 11
Matrix B =
46 8 8 -6
-2 4 0 -3
-4 8 2 7
23 2 -5 16
Matrix C=
-1 2
-28 14
Aufgaben:
Berechne die Determinante der Matrix A, also det(A).
Berechne die Determinante der Matrix B, also det(B).
Berechne die Eigenwerte λ1 und λ2 der Matrix C. Dabei gilt λ1 < λ2.
1 Antwort
Verwende bei A die zweite und bei B die vierte Zeile um mittels elementarer Zeilenumformungen ein (0, 1, 0, 0)^T bzw. (0, 0, 0, 1)^T in der zweiten Spalte zu erreichen. Entwickele dann nach der zweiten Spalte und verwende auf die resultierende 3x3 Matrix due Regel von Sarrus.
Die Determinante einer 2x2 Matrix mit den Zeilen (a, b) und (c, d) beträgt ad - bc.
Hallo, das sind für mich leider alles "böhmische Dörfer".... Kannst du mit bitte die Ergebnisse nennen? Danke für deine Mühe!