Matheproblem - Hilfe?
Hallo, ich sitze hier gerade seit einer Weile und komme bei dieser einen Matheaufgabe einfach nicht weiter. Die Aufgabenstellung lautet:
"Ermitteln Sie eine ganzrationale Funktion 2. Grades, die für x = 0 sowohl im Funktionswert als auch in den ersten beiden Ableitungen mit f(x)=e^(-x) -2 übereinstimmen."
Ich würde mich riesig freuen, wenn ihr mir die einzelnen Lösungsschritte nennen könntet!
Vielen Dank!
3 Antworten
Bestimme f(0); f'(0) und f''(0)
Nimm die allgemeine Darstellung einer ganzrationalen Funktion g(x) 2. Grades und leite sie 2 mal ab:
g(x) = ax² + bx + c
g'(x) =
g''(x) =
Setze g(x) = f(0); g'(x) =f'(0); g''(x) = f''(0)
(Tipp: fange "von hinten" an (mit der zweiten Ableitung)
Lösung siehe Foto
Zuerst solltest Du den gesuchten Funktionswert sowie die Werte der ersten und zweiten Ableitung berechnen.
Danach wie gehabt vorgehen.