Mathematische Frage?
Angenommen ich bin auf einem Leuchtturm, der 5 Meter hoch ist, und ich kann dort 8km weit schauen, kann ich dann auf einem Leutturm der 9 mal so hoch ist, auch 9 mal so weit schauen? Ich meine die Erde ist ja rund, aber soweit ich weiß verschiebt sich mein Horizont mit Höhe nicht.
8 Antworten
Richtig man kann nicht weiter schauen dies wäre mir neu wobei es bei Autofahrern tatsächlich Unterschiede gibt aber bei leucht türme nein da kann man nicht weiter schauen
Du hast recht, der Horizont verschiebt sich mit der Höhe nicht. Die Sichtweite wird hauptsächlich durch die Erdkrümmung begrenzt. Wenn du also auf einem Leuchtturm stehst, der neunmal so hoch ist wie der erste (also 45 Meter), kannst du nicht neunmal so weit sehen wie auf dem ersten Leuchtturm. Die Sichtweite wird immer noch hauptsächlich durch die Erdkrümmung begrenzt, daher wirst du nur einen leicht erweiterten Horizont haben, aber nicht proportional zur Höhe des Leuchtturms.
Rechne es Dir aus: https://youtu.be/iK9bhyl6B_E?feature=shared
🙂👍
kann ich dann auf einem Leutturm der 9 mal so hoch ist, auch 9 mal so weit schauen?
Nein. Bei einer Höhe von 5 m kjann man den Horizont in 8,77 km sehen.
Wenn der Standpunkt 45 m hoch ist, kann man den Horizont in 26,3 km sehen.
Grob betrachtet wächst die Sichtweite mit der Wurzel der Aussischtshöhe: 9-fache Höhe ergibt daher 3-fache Sichtweite.
Mache dir eine Planskizze und trage dort die bekannten und unbekannten Werte ein.
Hinweis: Die Entfernung zum Horizont beträgt in einer Höhe von 5m 8km (wie du richtig aufgeschrieben hast), in einer Höhe von 30m bereits 19,55km.
https://mittelmeer-reise-und-meer.de/info/entfernungsrechner-horizont.php