Mathematik: RATIONALE Zahlen, natürliche, gebrochene und ganze Zahlen?!

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natürliche Zahlen sind von 1, 2 ,3 ,4 ,5, 6....

gebrochene Zahl 1 / 3 oder 3/4 Brüche halt

ganze Zahlen : sind fast das selbe wie natürliche Zahlen nur das auch die negativen dabei sind -1 , -2 , -3 , -4 , -5 ...

Rationale Zahlen , sind sowohl positive als auch negative Zahlen und die Kommazahlen sind auch dabei

Natürliche Zahlen N sind ganzzahlig und immer positiv.

Ganze Zahlen Z sind ganzzahlig, positiv oder negativ oder 0. 

Gebrochene Zahlen Q+ sind positive Brüche.

Rationale Zahlen Q sind Brüche, positiv oder negativ oder 0.

Stell dir vor du hast nen Kaugummi im Mund und machst ne Blase damit. Am Anfang ist die Blase klein, das ist N. Pustet du weiter, hast du Z. Noch mal weiter, hast du Q+ usw. 

Eine natürliche Zahl ist gleichzeitig auch eine rationale Zahl, da sie von der Q Hülle umarmt wird. Eine rationale Zahl allerdings ist keine natürliche Zahl. 

Hilft dir das Bild? Das soll so ein bisschen den "ist Teilmenge von" Aspekt vereinfachen.

  • Rationale Zahlen sind alle Dezimalzahlen und alle Brüche (egal, ob negativ oder positiv), wie z.B. -1,3 oder 1/3 oder 2,6 oder -2/5 usw.
  • Ganze Zahlen sind alle Zahlen (egal, ob negativ oder positiv), wie z.B. -1 oder -2 oder -3 oder 0 oder 1 oder 2 oder 3 usw.
  • Natürliche Zahlen sind alle Zahlen (nur positiv), wie z.B. 0 oder 1 oder 2 oder 3 oder 4 usw.
  • Gebrochene Zahlen sind soweit ich weiß Rationale Zahlen

Gebrochene Zahlen sind ausschließlich positiv. Rationale Zahlen können dann auch negative Brüche sein.

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es gab hier immer ein paar kleine ungenauigkeiten....

deshalb: was ist der unterschied zwischen gebrochenen zahlen und rationalenzahlen?

in den rationalen zahlen sind alle "kommazahlen" und auch die ganzen zahlen (die vereinigung von all den anderen zahlenarten, die hier aufgeführt wurden).... wenn das so ist, warum sollten dann gebrochene zahlen "nicht unbedingt ganzzahlig" sein... gebrochene zahlen sind in der tat "gebrochen", also ein bruch oder kommazahl..... gebrochenezahlen sind also rationale zahlen OHNE ganze zahlen.

nun die ganzenzahlen sind die natürlichen zahlen UND die negativen ganzen zahlen UND die 0 ! (das ist zwar klar, sollte aber erwähnt werden)

ob die 0 selbst zu den natürlichen zahlen gehört oder nicht... darüber streiten sich die professoren der mathematik stets immernoch darüber.... in der schule würd ich sagen, gehen die natürlichenzahlen bei der 1 los, also ohne 0. (bei mir war das so)

ja die rationalen zahlen sind einfach die ganzen zahlen vereinigt mit den gebrochenen zahlen.

die etwas genauere definition lautet, dass die rationalen zahlen durch einen bruch p/q darstellbar sind. mit p und q aus den ganzen zahlen... also zB 3/4 = als bruch darstellbar = rational. auch die ganze zahl 4 ist beispielsweise als bruch darstellbar, nämlich als 4/1.

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