Mathematik; bedingte Wahrscheinlichkeit - Vierfeldertafel
Hallo Community!
Ich habe leider die letzten wichtigen Mathestunden in der Schule krankheitsbedingt verpasst, weshalb ich mit dem Thema noch nicht ganz vertraut bin.
Ich mache ein paar Übungsaufgaben und bin nun auf folgende gestoßen:
Bei der Herstellung von Schrauben ist bekannt, dass 2,0% aller Schrauben nicht verwendet werden können, also Ausschuss sind. Bei einer optischen Prüfung werden defekte Schrauben mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% erkannt. Es passiert jedoch in 1,5% aller Fälle auch, dass nicht defekte Schrauben als Ausschuss deklariert werden.
Man soll nun eine Vierfeldertafel erstellen und die Prozentzahlen richtig einsetzen, aber ich komme patu nicht auf die richtige Lösung.
Meine Frage also: Kann mir bitte jemand sagen, wo die Zahlen hingehören und viel wichtiger noch, warum?
PS: Mein Ansatz:
---------- ll Erkannt ll Nicht Erkannt ll ----------Ausschuss ll ////////// ll ////////// ll 2%
Kein Ausschuss ll 1,5% ll ////////// ll //////////
---------- ll 95% ll ////////// ll ////////// ll 100%
Legende: ---------- sind die Leerstellen und ////////-Felder habe ich nicht ausgefüllt
(Wie ihr sehen könnt, mein Ansatz geht nicht auf)
2 Antworten
Der Witz bei der Vierfeldertafel ist, dass du die eine Art der Bedingung waagrecht, die andere senkrecht aufschreiben musst, um dann die Anteile einzutragen. Da hier keine Anzahlen gegeben sind, entsprechen 100% der Zahl 1. 95% ist dann ein Anteil von 0,95 usw.
12% von 25% sind dann beispielsweise 0,12 * 0,25
Dabei läuft alles nur dann richtig, wenn du auf allen Wegen unten rechts auf die 1 kommst. Leere Felder sind durch Ausrechnung nachzufüllen. Ich würde dir vorschlagen, ein Beispiel aus deinem Buch nachzuanalysieren, damit du weißt, wie es geht.
Die 95% beziehen sich nicht auf die gesamte Menge, sondern nur auf die 2% der defekten Schrauben.
Ebenso beziehen sich die 1,5% nicht auf die gesamte Menge, sondern nur auf die 98% der brauchbaren Schrauben.
ICH KLINKE MICH JETZT AUS, weil ich weg muss. Aber ich komme heute Nacht wieder und gucke mal. Ich habe an der Tafel schon ein bisschen gearbeitet. Aber vielleicht geht ja auch ein anderer daran. BIS NACHHER, und sei online, bitte. Bei solchen Hämmern ärgert man sich tödlich, wenn die Fragenden sich nachher gar nicht dafür interessieren!