Mathematik 10. Klasse Gymnasium :)
Laut Reglement darf ein Fußball den Umfang von 68 bis 70 cm besitzen. a) Um wie viel Prozent ist das Volumen beim Mindestmaß kleiner als beim Höchstmaß? b) Eine Firma produziert täglich 400 Bälle. Wie viel m² Leder werden für das Höchstmaß mehr gebraucht als für das Mindestmaß, wenn noch 25 % Verschnitt hinzu gerechnet werden müssen?
Danke im Voraus für Hilfe und Antworten :)
2 Antworten
Zu a: Du berechnest zuerst die Radien für 68 cm und 70 cm Umfang. Es gilt: U = 2 r π, also r = U/2π. Dann daraus die Volumina. Es gilt V = 4/3 π r^3 und somit mit r aus erster Formel V = 4/3 π (U/2π)^3. Also V = U^3 /(6π^2). Jetzt setzt Du einmal 68 cm für U ein und erhältst V1. Das gleiche mit 70 cm ergibt V2. Dann p = (V2-V1)/V2 *100%. Das ^ heißt hoch.
Zu b: es ist r = U/2π und O = 4π r^2, also O = 4π (U/2π)^2 = U^2/π. Dann wieder O1 und O2 berechnen. Das Ergebnis lautet dann (O2-O1) * 1,25.
Das ist die Oberfläche, sie wird auch mit S abgekürzt. Das ist also das Material, das Du brauchst.
Korrigiere: Du mußt das Ergebnis noch mit 400 multiplizieren.