Mathematik - Trassierung?
Guten Tag.
Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - könnte mir bitte jemand die angehängte Aufgabe erklären und aufzeigen, wie ich diese berechnen muss?
Vielen Dank.
2 Antworten
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e (Funktion 4. Grades)
Bedingungskatalog (Du brauchst 5 Bedingungen, weil die Funktion 4. Grades 5 Variablen hat.)
- f(-3)=3
- f(3)=3 (wegen Achsensymmetrie zur y-Achse)
- f''(-1)=0 (Wendepunkt bei x=-1)
- f''(1)=0 (Wendepunkt auch bei x=1 wegen Achsensymmetrie zur y-Achse)
- f'(0)=0
Einsetzen. Gleichungssysten lösen.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion
Wenn die Funktion zur y-Achse symmetrisch ist, hat sie nur geradzahlige Potenzen von x:
y = a * x^4 + b * x^2 + c
An der Stelle x = -3 muss ihr Funktionswert 3 und ihre erste Ableitung 2 sein.
Außerdem muss ihre zweite Ableitung bei x = -1 0 sein.
Damit hat man drei Gleichungen für drei Unbekannte (a, b und c).