Matheaufgabe Stochastik, kann mir wer helfen?
Hi,
Wir haben in Mathe ein paar Aufgaben aus dem Buch auf, unteranderem diese:
Ich verstehe nicht, wie man auf den Lösungsweg kommt. Kann mir da einer weiterhelfen oder Tipps geben?
Danke schonmal im Voraus :)
2 Antworten
ganz kurzer Versuch zu erklären, wie ich auf eine Lösung gekommen bin (bin mir nicht sicher, ob das so stimmt):
Peter trifft mit der Wahrscheinlichkeit p1=x
Paul trifft mit der Wahrscheinlichkeit p2=2*x
es geht darum, dass sie nicht treffen, also die Gegenereignisse (1-p)
diese sollen multipliziert größer gleich 0.5 sein (Pfadregel, Baumdiagramm,...)
(ich kann nur = schreiben, aber man versteht es..)
(1-x)*(1-2x)=0.5
1-3x+2x²=0.5 l-0.5
2x²-3x+0.5=0
und jetzt kommt bei der Mitternachtsformel mit Minus ungefähr 19.1% heraus.
Ich hoffe ich konnte irgendwie helfen C:
Hallo,
damit der Hase überlebt, dürfen beide nicht treffen.
Nenn die Wahrscheinlichkeit, daß Peter trifft, p, und die Wahrscheinlichkeit, daß Paul trifft, 2p, denn Paul trifft doppelt so oft wie Peter.
Die Wahrscheinlichkeit, nicht zu treffen, liegt für Peter bei 1-p und für Paul bei 1-2p.
Wenn beides zusammentrifft, muß mindestens 0,5 als Überlebenswahrscheinlichkeit für den Hasen herauskommen:
(1-p)*(1-2p)=0,5.
Multipliziere es aus, bring die 0,5 nach links, so daß rechts eine Null steht und löse die so entstehende quadratische Gleichung (vor Anwendung der pq-Formel auf jeden Fall alles durch den Faktor vor dem x²teilen!).
Eine Lösung ist größer als 1, paßt also nicht, denn der Wert für p muß zwischen 0 und 1 liegen; die andere Lösung (p rund 0,19) dagegen paßt.
Herzliche Grüße,
Willy