Matheaufgabe Reelle Zahlen?
Bestimme alle reellen Zahlen z mit der Eigenschaft, dass für alle positiven ganzen Zahlen n die Ungleichung 2n+1/ 3n +2 < z gilt
Soll das
oder
oder
sein? Nutz doch Formeln!
Tut mir leid, ich wusste nicht, wie man Brüche aufschreibt. Das soll die erste Formel sein!
2 Antworten
Um eine Formel einzugeben muss die rechts die drei Punkte drücken und dort auf das fx Symbol.
Wenn nach allen reellen Zahlen gesucht ist die diese Ungleichung erfüllen suchst du nach einer Menge.
Erstmal würde ich das Intervall herausfinden welches für die linke Seite gilt. Also
Die 1 kann man einfach einsetzen
und da der Nenner schneller wächst als der Zähler 3n > 2n geht der Bruch für n gegen unendlich gegen 0
Das heißt das Interval indem sich die linke Seite bewegt ist. Das kann nicht drunter und nicht drüber steigen.
Ob runde oder eckige Klammern bin ich mir grad nicht sicher. Das sind Details die musst du herausfinden. Bei der 0 muss vielleicht eine Eckige hin.
Das heißt die Ungleichung gilt für alle z die größer sind als dieses Intervall.
kA wie man das mathematisch korrekt aufschreibt. Ich hab mein Bestes getan :) Vielleicht reicht auch nur der obere Grenzwert 3/5
PS. Würde die linke Seite gegen unendlich gehen, dann wäre die Lösung die leere Menge. Es geht bei der Aufgabe einfach nur darum dass du dich ein bisschen mit Logik auseinandersetzt. Es geht nicht darum irgendwelche Formeln zu finden mit denen du sowas immer lösen kannst.
Probier es erstmal für =
Für < geht es fast genauso. Nur wenn du durch eine negative Zahl teilst oder damit malnimmst, dreht sich das < um in >