Mathe Würfelfrage
Aufgabe: Ein Würfel ABCDEFGH hat die Eckpunkte A (2|3|5) und G (x|7|13). Wie muss x gewählt werden, wenn die Diagonale AG die Länge 12 haben soll?
Meine Rechnung bis jetzt:
12 = √ (x-2)^2 + (7-3)^2 + (13-5)^2
12= √ (x-2)^2 + 16 + 64
12= 4 + 8 + √ (x-2)^2
12= 12 + (x-2) ....???
wie löse ich am Besten nach x auf? ich komm nicht weiter!
Lösung soll x = -6 und x = 10 sein, aber ich komme auf 2 :(
Brauche dringend einen Tip! Danke schonmal im Voraus! :) Lg Dani
3 Antworten
Aaaaaaaaaaaaaaahhhhh
einzelhaft!!! 5 Jahre!!!
ich sag dir wo dein fehler liegt, der Term
(a² + b² + c²)^0,5 entspricht nicht dem Term
a + b + c
wenn du schreibst
12 = √[ (x-2)^2 + (7-3)^2 + (13-5)^2]
kannst du nicht einfach die wurzel mit den exponenten kürzen ^^
wir quadrieren einfach die komplette gleichung, woraus folgt:
144 = (x-2)^2 + (7-3)^2 + (13-5)^2
Ab hier kannstes wieder, oder?! ;)
poste deine Lösung dann zum Vergleich =)
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LG PYNERo
Steht die Wurzel nur über der ersten Klammer (x-2)^2?
nein die wurzel ist über allen klammern und zahlen...
außer in der 3. zeile... dort gilt es nur für (x-2)^2, weil ich die wurzel von den anderen zahlen schon gezogen hab... :(
hey danke "Pynero"... hast mir sehr geholfen :) also ich hab nun weiterrechnen können:
12 = √[ (x-2)^2 + (7-3)^2 + (13-5)^2] | ()²
144 = (x-2)^2 + (7-3)^2 + (13-5)^2
144 = x^2 - 4x + 84
0 = x^2 - 4x - 60 | p,q-Formel
x1|2 = 4/2 ± √[(-4/2)^2 -(-60))]
x1|2 = 2 ± √64
x1|2 = 2 ± 8
x1 = 10 x2 = -6
Vielen, vielen Dank! :) Lg Dani
