Mathe wie rechnen?
Wenn Richard und Jens ihre Einnahmen zusammenlegen, haben sie 80 €. Wie viele € hat Richard beigesteuert, wenn er 16 € mehr gespart hat als Jens?
Meine Lösung wäre 32€ aber die Lösungen im Buch sind 48€. Was ist richtig und wie rechnet man das?
4 Antworten
Danke Chatgpt:
Um herauszufinden, wie viele € Richard beigesteuert hat, müssen wir ein lineares Gleichungssystem aufstellen. Wir können die folgenden Variablen verwenden:
- R = die Anzahl der €, die Richard beigesteuert hat
- J = die Anzahl der €, die Jens beigesteuert hat
Wir wissen, dass Richard 16 € mehr gespart hat als Jens, also können wir die erste Gleichung schreiben:
R = J + 16
Wir wissen auch, dass ihre Einnahmen zusammen 80 € ergeben, also können wir die zweite Gleichung schreiben:
R + J = 80
Um R zu finden, können wir eine der Gleichungen nach J auflösen und sie in die andere einsetzen. Zum Beispiel:
J = R - 16
R + (R - 16) = 80
Wir können diese Gleichung vereinfachen und nach R auflösen:
2R - 16 = 80
2R = 96
R = 48
Das bedeutet, dass Richard 48 € beigesteuert hat. Wir können unsere Antwort überprüfen, indem wir sie in die ursprünglichen Gleichungen einsetzen:
48 = J + 16
J = 48 - 16
J = 32
48 + 32 = 80
Die Antworten stimmen überein, also ist unsere Lösung korrekt.
Ich hoffe, das war hilfreich. Wenn du weitere Fragen hast, kannst du mich gerne fragen. 😊
Schreibe doch bitte mal auf wie du auf die 32 gekommen bist. Dann finden wir bestimmt deinen Fehler. Nebenbei kann Richard nicht weniger als die Hälfte des Gesamtbetrages gespart haben und 32 < 80/2. Warum genau ist das nicht möglich?
Wie viele € hat Richard beigesteuert, wenn er 16 € mehr gespart hat als Jens?
Richard hat 16€ mehr angespart als Jens. Beide geben ihre kompletten Einnahmen aus. Es ist nicht so das Richard "spart" indem er 16€ zurück hält.
Jens hat x Euro gespart. Richard hat (x+16) Euro gespart. Zusammen haben sie 80€, also
80 = x + x + 16
x ist also durchaus gleich 32, aber das ist ja Jens' Erspartes - Richard hat entsprechend 16 mehr angespart, also 48
X+Y=80
X-16=Y
X=Richard
Y=Jens
Ich habe für Jens die Gleichung x+16 und für Richard nur x, weil Jens 16€ mehr zahlt als Richard