Mathe, welche Lösung ist richtug?
Ich denke dass 1 richtig ist (Taschenrechner rechnet präziser als das Handy).
7 Antworten
Division und Multiplikation stehen zunächst nach „Punkt-vor-Strich“, etc. auf der gleichen Prioritätsstufe. Bei gleicher Priorität wird nach üblicher Konvention diejenige Division/Multiplikation zuerst ausgeführt, die weiter links steht. Dementsprechend wird zuerst die Division 6 ÷ 2 = 3 ausgeführt und das dann mit (2+1) = 3 multipliziert, was schließlich 9 ergibt. Demnach ist 9 das richtige Ergebnis.
6 ÷ 2 (2 + 1)
= 6 ÷ 2 ⋅ (2 + 1)
= 6 ÷ 2 ⋅ 3
= 3 ⋅ 3
= 9
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Der Casio-Rechner ist jedoch abweichend davon so programmiert, dass wenn das Multiplikationszeichen weggelassen wird, also beispielsweise wie hier 2(2+1) statt 2×(2+1) eingegeben wird, diese implizite Multiplikation eine höhere Priorität besitzt als die davorstehende Division. Demnach kommt der Casio-Taschenrechner auf 1 statt auf 9. Das entspricht aber nicht der üblichen Konvention. [Das entspricht aber dem, was viele Schüler denken. Viele Schüler schreiben beispielsweise auch einfach 1/x(x+1), wenn sie beispielsweise 1/(x(x+1)) meinen, obwohl 1/x(x+1) eigentlich eher (1/x)(x+1) wäre.]
Andere Casio-Taschenrechner, die entsprechend rechnen, machen das besser, indem sie zwar entsprechend rechnen, aber bei der Eingabe automatisch entsprechende Klammern ergänzen, um anzuzeigen, dass diese implizite Multiplikation vom Taschenrechner zuerst gerechnet wird. Beim CASIO fx-991DE X wird beispielsweise die Eingabe „6÷2(2+1)“ nach Drücken der [=]-Taste automatisch zur Eingabe „6÷2(2+1)“ umgewandelt...
Vor Drücken der [=]-Taste:
Nach Drücken der [=]-Taste:
Ersetzt man die implizite Multiplikation 2(2+1) durch eine explizite Multiplikation 2×(2+1) kommt der Taschenrechner übrigens ebenfalls auf das richtige Ergebnis 9.
Die Lösung auf dem Handy rechts ist richtig.
Nö das Handy hat recht. Das ist ein typischer Fall von „ich kann mit einem Taschenrechner nicht umgehen“ das Handy ist da etwas nachsichtiger.
Lustig ist der in Windows integrierte rechner. Da gibt es die Einstellungen "standard" und "wissenschaftlich". Rechnet man in beiden 2+3*4 erhält man unterschiediche Ergebnisse...
Aber das Ergebnis bei dem wissenschaftlichen Rechner ist richtig weil punkt vor strich hier gilt also man rechnet erst 3x4 was 12 ergibt + 2 was 14 ergibt.
Setz mal beim TR vor die Klammer einen Malpunkt (den man ja eigentlich weglassen kann)...