Mathe, wer kann helfen?
Was kommt bei der Aufgabe als Lösung raus?
y-7y‘+2y=2x-5
3 Antworten
siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.
Kapitel,Differentialgleichungen
Inhomogene lineare Dgl 2.Ordnung mit konstanten Koeffizienten
a*y´´+b*y´+c*y=S(x)
allgemeine Lösung yai=ysh+ypi
ysh=allgemeine Lösung der homogenen linearen Dgl 2.Ordnung mit konstanten Koeffizienten → a*y´´+b*y´+c*y=0
a=1 und b=5 und c=6
r1,2=-b/(2*a)+/-Wurzel(b²/(4*a²)-c/a)
r1,2=-5/(2*1)+/-W(5²/(4*1²)-6/1)=-2,5+/-W(0,25)
r1,2=-2,5+/-0,5
r1=-2,5+0,5=-2 und r2=-2,5-0,5=-3
ist der Fall 1 → r1≠r2
Lösung ysh=C1*e^(-2*x)+C2*e^(-3*x)
mit S(x)=2*x²+1 → spezieller Lösungsansatz ypi=Rk(x)
Rk(x)=ao+a1*x+a2*x²...+ak*x^(k)
yai=ysh+ypi=(C1*e^(-2*x)+C2*e^(-3*x)]+(2*x²+1)
Den Rest schaffst du hoffentlich selber.
Das ist keine Aufgabe. Das ist eine Gleichung.
Ist da bei einem y ein Strich zu viel?
Schon klar. Dennoch steht da keine Anweisung.
Danke. Ich arbeite mich gerade in die Thematik ein. Ist das schon die Lösung, die da raus kommt?
Ja, scheint so. Lösen kann ich es gerade auch nicht, ist ne Weile her bei mir.
Hallo,
vielen Dank.
Welche von den beiden Lösungen ist die richtige?
Es handelt sich um eine Differentialgleichung zweiter Ordnung. Die kann man wunderbar auflösen und erhält eine Lösung.
Vielleicht hast Du sowas noch nicht gesehen.