Mathe Warscheinlichkeitsrechnung Klasse 8 2grüne 2 gelbe?
Hallo wie geht man bei dieser Rechnung vor? Schreibe Donnerstag und weiß nicht weiter :( Aufgabe: In Marks Schuhbeutel sind ein Paar gelbe , ein paar grüne Schuhe. Er möchte 2 Schuhe nehmen. Mit welcher warscheinlichkeit haben sie die gleiche Farbe?
3 Antworten
Damit die Schuhe gleich sind, muss Mark entweder "gelb/gelb" oder "grün/grün" ziehen.
Zuerst sind 2 von 4 Schuhen gelb; die Wahrscheinlichkeit, dass er einen davon zieht, ist 2/4=1/2. Jetzt ist nur noch 1 von 3 Schuhen im Beutel gelb, d. h. jetzt wieder einen gelben zu ziehen, hat die Wahrscheinlichkeit 1/3. Um nun an die Gesamtwahrscheinlichkeit "gelb/gelb" zu kommen, musst Du diese Wahrscheinlichkeiten multiplizieren (Wahrscheinlichkeit entlang des Pfades im Baumdiagramm), also 1/2 * 1/3 = 1/6.
Das ist aber nur eine Möglichkeit! Die Wahrscheinlichkeit "grün/grün" zu ziehen, ist genauso groß, wie die Wahrscheinlichkeit für "gelb/gelb". Es gibt also 2 Pfade, die für die gesuchte Wahrscheinlichkeit zutreffen. Die Wahrscheinlichkeit mehrerer Pfade werden addiert, also ist die Lösung: 1/6+1/6=2/6=1/3.
Zuerst nimmt er einen Schuh. Dann hat er
noch einen von der gleichen Farbe und zwei
von der anderen, insgesamt also 3.
Wie wahrscheinlich ist es, dass er von 3 Schuhen
den einen passenden erwischt?
Dreisatz Rechnung!
4 Schuhe = 100% | / 4
1Schue = 25%
Da du aber jeden Schuhe 2x hast, bist du also bei 25%*2 = 50%
Also, P1= 50%
P2 rechnet sich dann wieder mit dem Dreisatz
3 Schuhe sind enthalten, also 3 Schuhe = 100% | / 3
1Schuh = 33,333%
Also ist P2 den gleichen Schuh zu ziehen = 33,333%!
So kompliziert muss man es gar nicht machen.
Die Wahrscheinlichkeit, von 3 Schuhen einen
bestimmten zu ziehen, ist per se 1/3.
So wird der FS es aber nicht verstehen, wenn er nicht mal versteht wie er 1/3 rechnet.
Also wie soll das weiter helfen?
Wie viel ist denn 1/3? Warum sagst du unter meiner Antwort "Nein", obwohl du selbst auf 1/3 kommst, was per se 33,333% ist?
Sorry, das sollte unter deine direkte Antwort,
weil es da so aussieht, als ob die Wahrscheinlichkeit
1/2 sei. Darauf ist der Fragesteller ja auch schon fälschlich
gekommen. Mein Fehler.
Welche Möglichkeiten gibt es?
er nimmt 2 Schuhe ohne diese wieder zurück zu legen.
D.h. er kann Grün/Gelb Grün/Grün Gelb/Grün Gelb/Gelb ziehen!
Dann musst du nur noch rechnen ;)
Grüße,
iMPerFekTioN
Der erste Schuh ist 50% Grün und 50% Gelb
Wenn der 1. Grün ist, ist die Chance 1/3 das er noch einen Grünen zieht und 2/3 das er einen Gelben zieht.
P1 50%
P2 33,333..%
Danke jetzt habe ich es verstanden!! Wie kann ich diese antwort als "Hilfreichste" wählen (bei gute frage)