Mathe Wahrscheinlichkeit?
Hey ich habe in Mathe die Hausaufgabe bekommen das Blatt zu lösen und ich verstehe die Aufgabe nicht.Kann mir jemand helfen?
Aufgabe 3
2 Antworten
Die Aufgabe handelt von einem Glücksrad, das mit den ersten zwölf Ziffern der Zahl π (Pi) beschriftet ist. Hier ist eine Erklärung und ein möglicher Ansatz zur Lösung der Fragen:
Teil a)
„Begründe, dass ein vollständiges Baumdiagramm mit allen Ergebnissen zum zweimaligen Drehen insgesamt 49 Pfade hätte.“
• Das Glücksrad hat 7 verschiedene Abschnitte (Ziffern: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9).
• Beim zweimaligen Drehen wird jeder Abschnitt einmal beim ersten Drehen und einmal beim zweiten Drehen erreicht.
• Die Anzahl der möglichen Pfade ergibt sich aus:
Dies liegt daran, dass bei jedem Drehvorgang 7 mögliche Ergebnisse bestehen.
Teil b)
„Zeichne ein vereinfachtes Baumdiagramm, mit dem man untersuchen kann, wie groß beim zweimaligen Drehen die Wahrscheinlichkeit ist, dass kein 5er-Ergebnis erscheint.“
• Ein vereinfachtes Baumdiagramm zeigt:
• Alle möglichen Ergebnisse beim ersten Drehen (7 Ziffern: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9).
• Für kein 5er-Ergebnis beim ersten und zweiten Drehen, schließt man die Ziffer 5 aus.
• Es bleiben 6 mögliche Ziffern (1, 2, 3, 4, 6, 9).
Die Wahrscheinlichkeit, kein 5 zu erhalten, berechnet sich wie folgt:
• Wahrscheinlichkeit beim ersten Dreh:
• Wahrscheinlichkeit beim zweiten Dreh (unabhängig):
• Die kombinierte Wahrscheinlichkeit ist:
Teil c)
„Beschreibe das Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit sich mit berechnen lässt.“
Hier wird nach dem Gegenereignis zu „zweimal kein 5“ gefragt. Das Ereignis lautet:
• Mindestens einmal die Ziffer 5 erscheint (beim ersten Dreh, beim zweiten Dreh oder bei beiden).
• Da die Wahrscheinlichkeit, zweimal kein 5 zu erhalten, ist, ergibt sich:
Falls du noch Fragen zu einem bestimmten Teil hast oder Hilfe beim Zeichnen des Baumdiagramms benötigst, sag einfach Bescheid!
Wir Rechnen normalerweise im Dezimalsystem. Da gibt es 100 Möglichkeiten, 2 Ziffern auszuwählen (10*10=100). Jetzt sind es nur 7 Ziffern, also 7*7=49.