Mathe Pyramide?
Hey Leute, weiß jemand wie man so eine Aufgabe lösen kann:von einer fünfseitigen Pyramide sind gegeben:
seitenkante s=14,8 cm
Höhe h= 12,3 cm
Berechnen Sie die Oberfläche O der Pyramide
Wurde mich echt freuen.
LG
1 Antwort
Berechnung
Geg.: n = 5 ; h = 12,3 cm ; s = 14,8 cm
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a = Wurzel(s² - h²) * sin(36) * 2
a = Wurzel(14,8^2 - 12,3^2) * sin(36) * 2
a = 9,676166 cm
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ha = (a/2) / TAN(360/2/n)
ha = (9,676166 /2) / TAN(360/2/5)
ha = (9,676166 /2) / TAN(36)
ha = 6,659050 cm
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hs = WURZEL( h² + (WURZEL(s²-h²)*COS(36))² )
hs = WURZEL( 12,3^2 + (WURZEL(14,8^2-12,3^2)*COS(36))^2 )
hs = 13,986885 cm
- oder
hs = WURZEL( h² + ha² )
hs = WURZEL( 12,3^2 + 6,65905^2 )
hs = 13,986885 cm
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Grundfläche berechnen
G = (a/2) * ( (a/2) / TAN(360/2/n) ) * n
G = (9,676166/2) * ( (9,676166/2) / TAN(360/2/5) ) * 5
G = 161,085182 cm²
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Mantelfläche berechnen
M = (a/2) * hs * n
M = (9,676166/2) * 13,986885 * 5
M = 338,348553 cm²
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Oberfläche berechnen
O = G + M
O = 161,085182 + 338,348553
O = 499,434 cm²
