Wie viele Kugeln kann man aus einer Pyramide herstellen (Mathe)?
Ich muss für die Schule eine Mathe Aufgabe rechnen die ich nicht lösen kann, brauche Hilfe!
Aus einer Schokoladenmasse werden für das Weihnachtsgeschäft kleine Schokoladenkugeln mit dem Durchmesser 18mm hergestellt. Wie viele Kugeln kann man aus einer Pyramide herstellen?
Ich bräuchte eine Formel oder eine Rechnung!
Danke schonmal im Voraus!
4 Antworten
Aus den Mathe-Formelbuch
Volumen der Pyramiede (gerade und schief) Vp=1/3 * Ag *h
Ag ist die Grundfläche und h ist die Höhe
Kugelvolumen Vk=4/3 *pi *r^3=pi/6 *d^3=1/6 * Wurzel(Ao^2/pi)
Ao ist die Kugeloberfläche ,r= Radius der Kugel ,d=Durchmesser der Kugel
es gilt Vp=Vk *n ergibt 1/3 * Ag * h=pi/6 * d^3 * n umgestellt nach
n= 1/3 * Ag * h * 6/(pi * d^3) n= Anzahl der Kugeln ,die aus den Volumen der Pyramide hergestellt werden können.
Das hängt vom Volumen der Pyramide ab.
Grundsätzlich kannst du aber das Volumen der Pyramide durch das Volumen einer Kugel teilen.
Wenn dabei eine Kommazahl raus kommt abrunden und du hast das Ergebnis.
Volumen der Pyramide geteilt durch das Volumen der Schkokügelchen
Den Rest darfst du aufessen, wenn dein Ergebnis stimmt.
Sind dort nicht noch weitere Werte gegeben?
und das wiederum durch das volumen der Pyramide
V Pyramide durch Kugelvolumen.
Volumen Kugel 4|pi|r hoch 3 und das ganze durch 3 und das wiederum durch das volumen der Pyramide